Matematické Fórum

Bernyska · 28. 11. 2012 20:57

prosím prosím v pomoc s tímto: Částice o hmotnosti m klouže po dokonale hladké
skluzavce na obr. 12.45. Narazí na homogenní svislou tyč a spojí
se s ní. Po nárazu se tyč otočí kolem bodu O o úhel θ. Vyjádřete
tento úhel pomocí veličin uvedených na obrázku. děkuji

zdenek1 · 28. 11. 2012 23:00

↑ Bernyska:
ZZE
$mgh=\frac12mv^2\ \Rightarrow\ v=\dots$
částice narazí na tyč rychlostí $v$

ZZMH
$mvl=\left(\frac13Ml^2+ml^2\right)\omega \ \Rightarrow \ \omega=\ldots$
Tyč s částicí se začnou otáčet s úhlovou rychlostí $\omega$ , mají proto kinetickou energii
$E_k=\frac12 \left(\frac13Ml^2+ml^2\right)\omega^2$

Těžiště soustavy je ve vzdálenosti $x_T=\frac{M\frac{l}{2}+ml}{M+m}$ od osy otáčení.
Když se tyč otočí o úhel $\theta$ , těžiště se zvedne o $\Delta h=x_T(1-\cos \theta)$ a potenciální energie se změní o
$\Delta E_p=(M+m)x_T(1-\cos \theta)g$

ZZE
$E_k=\Delta E_p$

zbytek jsou počty

Bernyska · 29. 11. 2012 21:25

děkuji, už to chápu..:)↑ zdenek1:

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2012 20:57

srážky, úhel

#2 28. 11. 2012 23:00

Re: srážky, úhel

#3 29. 11. 2012 21:25

Re: srážky, úhel

Zápatí