Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy
#1 14. 11. 2012 16:45
Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy
zdar!
mám př.:
"Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy (tj. krivky, kterou opisuje bod na kružnici
o polomeru a, která se bez prokluzu kutálí po prímce v rovine, v níž leží)"
jak na to? mám tušení, že pointa bude jakési rozpohybování kružnice. ale už je večer a moc se mi nechce o tom uvažovat. dík
1 + 1 = 1
Offline
#2 14. 11. 2012 17:39
Re: Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy
Odpoved
No ale ak chces rozumiet ako to funguje oddvodni si to sam
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 29. 11. 2012 17:11
Re: Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy
↑ vanok:to jsem samozřejmě vygůglil, ale když jsem gůglil dál, abych tomu porozumněl, k ničemu jsem se nedostal. až včera mi jeden fajn magistr prozradil toto:
mějme "t" jako úhel, který s časem narůstá...
x(t) = rt - rsint kde "rt" je posunutí (bez prokluzu) a "rsint" to je ta malá x-ová část ve valící se kružnici;
y(t) = r - rcost kde "r" je konstanta - poloměr - y-ová souřadnice středu pohybující se kružnice....no, k tomu je ještě opotřeba přidat "rcost"..podobně jako u x - tady y-ové malé posunutí nahoru, dolů.
No dobře, je mi to jasné - výsledku rozumím. ale jak jsem k němu dospěl???
1 + 1 = 1
Offline
#4 29. 11. 2012 17:42
Re: Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy
Ahoj,
Je to velmi prirodzene, pochopit tu parametricku rovnicu.
Dolezite je dobre vybrat reper ( ortonormalny z pocitkom v bode kontaktu kruznice a horizontalnej priamky) v ktorom sa vyjadri ta rovnica.
A potom po otoceny uhlom t ( v radianoch )
dostanes nieco ako tu na obrazku
http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMAT6 … smt10.html
Ten maly trojuholnik ti vyjadri co treba odobrat od Rt a R ( pre x a y, respektivne)
Inac ak to mas tazkost vidiet pouzi bicyglove koleso ....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Odvodte parametrickou rovnici prosté cykloidy