Matematické Fórum

Marc27 · 29. 11. 2012 19:07

Ahoj, mohl by někdo, prosím, jen říci, jak postupovat při řešení těchto příkladů?(Pouze první krok,ať vím, jak se tyto příklady počítají).Budu všem moc vděčný.
1.) Rozhodnout, zda množina $M$ generuje $V=[N]$ . $M=\{(0,2,-3),(1,-1,-1)\}\subset \mathbb{R}^{3}, N=\{(1,-3,2),(-2,4,-1),(3,-5,0)\}\subset \mathbb{R}^{3}$ .
2.)Určit dimenzi lineárního obalu množiny M: $M=\{(2,2,4),(1,3,2),(4,3,3)\}\subset \mathbb{Z}^{3}_{5}$ .
Oprvadu mi jen stačí první krok(jak postupovat).

smatel · 29. 11. 2012 20:46

Ahoj, tedy jen první kroky:
1) Chceme rozhodnout, zda: $[V] = [N]$ , musíme tedy prověřit obě inkluze: $[V] \subset [N]$ a $[V] \supset [N]$ .
2)Co je to dimenze? Počet (příp. mohutnost) báze tohoto vektorového prostoru. Báze je lineárně nezávislá množina generátorů. Takže dát to do matice atd...

Marc27 · 29. 11. 2012 20:48

↑ smatel:
Takže v prvním příkladu bych to tedy pro každý případ prověřoval přes matici,že?

smatel · 29. 11. 2012 20:52

↑ Marc27:
Pro každý vektor z toho jednoho prostoru ověříš přes matici, zda patří do lin. obalu druhého - tj. matici a upravuješ do schodovitého tvaru a zjišťuješ, jak "dopadne" poslední řádek... To samé i pro druhou inkluzi.

Marc27 · 29. 11. 2012 21:08

↑ smatel:
Děkuji moc za rady ;-)

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2012 19:07

Zahájení postupu-lineární algebra

#2 29. 11. 2012 20:46

Re: Zahájení postupu-lineární algebra

#3 29. 11. 2012 20:48

Re: Zahájení postupu-lineární algebra

#4 29. 11. 2012 20:52

Re: Zahájení postupu-lineární algebra

#5 29. 11. 2012 21:08

Re: Zahájení postupu-lineární algebra

Zápatí