Matematické Fórum

nhoj · 30. 11. 2012 15:12

$\lim_{x\to0+} (\frac{1}{x})^{sin x}$

Jaký je prosím postup výpočtu této limity?

Rumburak · 30. 11. 2012 16:20

Prvním krokem by mohlo být vyjádření $a^b = \mathrm{e}^{\ln a^b} = \mathrm{e}^{b\, \ln a}$ a dle něj úlohu převést na hledání

$\lim_{x\to0+} (\sin x)\,\ln \frac{1}{x}$ .

nhoj · 30. 11. 2012 16:25

Ano, to mám správně a to mi vyšlo " $0\cdot \infty$ "...dále jsem to upravila na tvar " $\frac{\infty }{\infty }$ " a použila jsem L´ Hospitalovo pravidlo, takže po úpravách mi to vyšlo $\lim_{x\to0+} \frac{sin x}{x\cdot cos x}$ ... Je to správně?

nhoj · 30. 11. 2012 16:28

Pardon...má tam být $sin^{2}x$

nhoj · 30. 11. 2012 16:30

Vyšlo mi to $e^{0} = 1$

nhoj · 30. 11. 2012 16:37

Však jsem to pod tím opravila...psala jsem, že sinus má být ve druhé mocnině...Jinak děkuji :-)

Rumburak

↑ nhoj:
Však jsem svůj příspěvek smazal, když jsem zjistil, že už není potřeba :-) .

EDIT. Jenom doplním, že drobné chyby (jako např. pravopisné překlapy) se vyplatí opravit při editaci ,
takže není nutno kvůli nim mazat (nebo skrývat) celý příspěvek.

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2012 15:12

Limita funkce

#2 30. 11. 2012 16:20

Re: Limita funkce

#3 30. 11. 2012 16:25

Re: Limita funkce

#4 30. 11. 2012 16:28

Re: Limita funkce

#5 30. 11. 2012 16:30

Re: Limita funkce

#6 30. 11. 2012 16:36 Příspěvek uživatele nhoj byl skryt uživatelem nhoj. Důvod: pravopisná chyba

#7 30. 11. 2012 16:37

Re: Limita funkce

#8 30. 11. 2012 16:39 — Editoval Rumburak (30. 11. 2012 16:45)

Re: Limita funkce

Zápatí