Matematické Fórum

↑↑ Lukee:
Doporučení není nařízení a tak ho jaksi nemám zájem respektovat co vi na to ????? Právě sem se vrátil z piva.

↑↑ kaja(z_hajovny):
Souhlasim- Nekrmte trotla! :-D

↑ alephZero:Za prvé genius není pan Járay, za druhé již byl vyloučen z fóra zablokováním IP. Protože byl jediným, kdo tu obhajoval Járayovy teorie, byl tím problém vyřešen. Nevidím důvod se tomu teď po dvou měsících klidu škádlit hady bosou nohou ;)

↑↑ genius:

Ahoj, líbí se mí, že nad věcmi přemýšlíš, přemýšlel jsem po pravdě nad podobnou věcí, neměl jsem čas číst to celé, a tak vlastně nevím, jestli sám už nevíš, co teď řeknu.

Ti co studovali matematiku, než mě rozsápou, jak mají zvykem, tak ať si za 1/nekonečno představí 1/obrovské číslo.

Upravím tu ten začátek co jsi napsal, ale za "dx" dosadím 1/nekonečno, tedy jen udělám nějaký úvod, aby to mělo jak se říká, nějakou štábní kulturu :).

Takže je vidět, že při přírůstku na "x" o 1/nekonečno na "y" příbylo toto:

A já chci vědět, jaký je poměr přírůstku dy k přírůstku dx => dy:dx (dy/dx)
A to tedy vyjde

Nebo taky
______________________________________________________


Odstranění dx proč že se událo z 2x + dx je jendoduché, protože dx je 1/nekonečno, ikdyž by mě tu asi zase někdo okamžitě napadl, zkrátka cosi velmi malého.

Ty v těch předpokladech ale pomíjíš jednu zásadní věc, že derivace je ve skutečnosti poměr dy:dx

A tedy i výsledek 2x + 1/obrovské číslo je ve skutečnosti poměr (i ono dx z 2x+dx je poměr).

Tedy pokud by jsi z poměru chtěl zpět získat hodnotu... uvedu jendodušší příklad.

Poměr 2/1 + 1/nekonečno a jde o poměr tyče1:tyče2

Tedy poměr je asi ve skutečnosti takovýto (2/1+1/nekonečno):1  což je poměr mezi délkou tyč1:tyč2

a měl by jsi zadanou tyč2 (říkej tomu třeba hodnota na "x", na tom zas tak nezáleží) a ta hodnota by byla konečné číslo, třeba 500...

tak asi tušíš, že tyč1 (dejme tomu "y") by byla 2/1×500 + 1/nekonečno×500 což je bohužel stále 2/1×500+0(velmi malé zanedbatelné číslo) a takto by z onoho poměru(někdo ať tomu říká třeba násobek) "dx" vznikla ~nula kdykoliv by jsi počítal s konečným množstvím.
(kdybych nyní za "x" místo 500 zvolil 1/nekonečno, tak by mi "y" po vynásobení oním 1/nekonečno vyšlo ono 1/nekonečno×1/nekonečno)


Stejně tak se to dá ukázatt už u toho dx×dx

Tedy vyjdu z předpokladu, že při změně na "x" 1/nekonečno se mi na "y" změní hodnota o 1/nekonečno × 1/nekonečno.

Poskládám takto na "x" nekonečno součtů(kdo si pod nekonečnem představuje obrovské číslo tak obrovské množství součtů) a ke každému vždycky přibude odpovídající součet na "y"
                                 1.                              2.                          3.   ...
přírůstek na x=    1/nekonečno           +1/nekonečno         +1/nekonečno
přírůstek na y=   (1/nekonečno)²        +(1/nekonečno)²     +(1/nekonečno)²

No a asi tušíš, že pokud tento součet provedu nekonečnokrát, tak na "x" hodnota naroste na hodnotu "1" zatímco na "y" bude hodnota stále 1/nekonečno.
Pak bych zase vyšel z předpokladu, že na každou hodnotu "1" na "x" mi na "y" odpovídá 1/nekonečno a tady už asi vidíš, že je to totéž co předtím, až pro nekonečné číslo na "x" nabyde množství na "y" vůbec nějakou konečnou hodnotu.

To že si ty dvě věci odpovídají jde snadno ukázat, že v druhém příkladě pro x=1 a y=1/nekonečno je poměr y/x 1/nekonečno, pro x=2 a y=2/nekonečno je y/x zase 1/nekonečno atd atd atd.


Jinak funkce x^2 má určitou podobnost z trojúhelníkem a součtem řady 1+1+1 ... pro n členů
Raději pak (x/2)^2 a její derivace x+dx jak by jsi řekl.
               1
            1 1
         1 1 1
      1 1 1 1
   1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1

Tady by jsi taky pro ntý člen se dopočítal, že součet je (6+1)/2×6 a sám vidíš, že tu ono +1 má nějaký smysl, ale pokud ten přírůstek je nekonečně malý tak (6+skoro_nic)×6 je ~totéž co 6×6
Tedy nikoliv (x+dx)/2*x ale pouze x/2*x

A sám vidíš, že ten střed teorie s praxí není až tak pozoru hodný.

Ještě si dovolím editnout malý vtípek, že někdo by řekl, že takový střed teorie s praxí se limitně blíží k ničemu (ikdyby to nic tu bylo 500krát).