Matematické Fórum

Jedno matematické přísloví říká
"Nevěřte výsledkům odvozeným po jedenácté hodině."
Proto nevím, jak moc se dá věřit tomu, co napíšu :)
Celkem je permutací 16!.
Od nich musíme odečíst ty, které lze proškrtat tak, aby zbyl ponk. Těch je 4!-krát méně, protože pro písmena p,o,n,k mám určené pořadí. Stejně musím odečíst ty, ze kterých by mohl zbýt cop nebo doba. To by bylo
16!-16!/4!-16!/3!-16!/4! možností.
Je ale možné, že slovo šlo zkrátit jak na "doba", tak na "ponk", nebo
jak na "doba", tak na "cop".
Počty takovýchto slov musíme přičíst. V první skupině můžeme slovo zkrátit tak, že nám zbudou jen písmena  d,b,o,a,p,n,k. Přitom před o je dp nebo pd a za o jedna z 6 možností
(bank,bnak,bnka,nkba,nbka,nbak). Tato první skupina se nám tedy rozpadla na 2*6=12 podskupin. V každé je 16!/7! slov. Druhá skupina má jen 6 podskupin, v každé je 16!/6! slov.
Tím jsme se dostali k výsledku
16!-16!/4!-16!/3!-16!/4!+12.16!/7!+6.16!/6!.
Výsledek jde určitě upravit do hezčí podoby vytýkáním a krácením zlomků.

Měl bych dotaz k této úloze...když to počítám přes princip inkluze, tak dospěju k jinému výsledku, nenašel by se tu někdo, kdo by potvrdil správnost tohoto výpočtu?