#1 03. 12. 2012 19:10
Slovní úloha na společnou práci
Tři řemeslníci položili společně plovoucí podlahu za 3 hodiny. Nejšikovnější z nich by sám položil podlahu za 6 hodin, druhému z nich by to trvalo 9 hodin. Jak dlouho by to trvalo samotnému třetímu řemeslníkovi?
Prosím poraďte.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Maura)
#2 03. 12. 2012 19:51 — Editoval Arabela (03. 12. 2012 19:54)
Re: Slovní úloha na společnou práci
Ahoj ↑ Maura:,
možno Ti pomôže takýto zápis rozboru úlohy:
1. remeselník ................ celá práca ................ 6 hod.
2. remeselník ................ celá práca ................ 9 hod.
3. remeselník ................ celá práca ................ x hod.
----------------------------------------------------------------
Kvôli jednoduchosti si "celú prácu" označme písmenom C.
Teraz použijeme "trik", ktorý sa v úlohách o spoločnej práci využíva.
Je založený na jednoduchej úvahe: Ak niekto urobí celú prácu C za 6 hodín, potom za jednu hodinu urobí jednu šestinu celej práce, čiže (1/6).C. Podobne s rôznym počtom hodín, dokonca to môžeme použiť, aj keď je namiesto konkrétneho počtu hodín nejaké písmeno. Takže platí:
1. remeselník ................ 
.............. 1 hod.
2. remeselník ................ 
.............. 1 hod.
3. remeselník ................ 
.............. 1 hod.
----------------------------------------------------------------------
Z toho už vieme ľahko vyjadriť, koľko toho stihne každý z remeselníkov za tri hodiny, ktoré trvala ich spoločná práca:
1. remeselník ................ 
.............. 3 hod.
2. remeselník ................ 
.............. 3 hod.
3. remeselník ................ 
.............. 3 hod.
---------------------------------------------------------------------
Za zmienené tri hodiny toho teda urobili spolu 
, čo sa ale zjavne musí rovnať celej práci C.
Dostávame rovnicu 
,
ktorú vykrátime písmenom C a vypočítame odtiaľ x.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline