Matematické Fórum

mrs.kleer · 03. 12. 2012 17:40

Prosím o vypočítání tohoto příkladu, vůbec si nevím rady, děkuji.

Arabela · 03. 12. 2012 19:13

Ahoj ↑ mrs.kleer:,
za predpokladu, že b nerovna sa nule a x nerovna sa jednej si prenásob rovnicu menovateľmi, poroznásobuj, členy obsahujúce x sústreď na ľavej strane rovnice, ostatné na pravej...
na ľavej strane vyjmi x pred zátvorku... potom si porovnáme výsledky a povieme, čo ďalej

mrs.kleer · 03. 12. 2012 21:47

Je to tak?

mrs.kleer · 03. 12. 2012 21:50

x= -5b(na 2.)-b-2 / b-2

zdenek1 · 03. 12. 2012 21:55

↑ mrs.kleer:
Není.
Pro $b\ne0$ , $b\ne\frac23$
$x=\frac{b-2}{3b-2}$

pro $b=-1$ $\forall x\in\mathbb R\setminus\{1\}$

mrs.kleer · 03. 12. 2012 22:09

Tak v tom případě to vůbec nechápu.

Arabela · 03. 12. 2012 22:21

↑ mrs.kleer:
napíšem Ti postupnosť úprav:
$2b(1+b)+3b^{2}(x-1)=(2-b)(x-1)$
$2b+2b^{2}+3b^{2}x-3b^{2}=2x-2-bx+b$
$3b^{2}x-2x+bx=b-2+3b^{2}-2b^{2}-2b$
$x(3b^{2}+b-2)=b^{2}-b-2$

Potiaľto je to jasné?
Ak áno, skúsme rozložiť na súčin mnohočleny na ľavej a pravej strane rovnice...

mrs.kleer · 03. 12. 2012 22:31

vyšlo mi x(b-2/3)(b+1) = (b-2)(b+1)

mrs.kleer · 03. 12. 2012 22:33

oprava: 3x(b-2/3)(b+1) = (b-2)(b+1)

Arabela · 04. 12. 2012 06:46

↑ mrs.kleer:
Dobre... Teraz sa núka úprava vydeliť obe strany rovnice výrazom b+1; musíme však rozlíšiť dva prípady - výraz b+1 môže byť totiž nulový aj nenulový.
Ako vyzerá naša rovnica, keď $b+1=0$ ?
Čo je jej riešením?

mrs.kleer · 04. 12. 2012 12:30

Kdyz b+1=0, tak x=0?

Arabela · 04. 12. 2012 12:38

↑ mrs.kleer:
Nie... Ak si dosadíš do danej rovnice $b=-1$ ,
dostaneš rovnicu $x.0=0$ . Táto rovnica má nekonečne veľa riešení, vyhovujú jej všetky $x\in R$ , ale keďže sme si na začiatku zapísali podmienku $x\not =1$ , riešením je v tomto prípade $R-\{1\}$ .

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2012 17:40

Rovnice s parametrem

#2 03. 12. 2012 19:13

Re: Rovnice s parametrem

#3 03. 12. 2012 21:47

Re: Rovnice s parametrem

#4 03. 12. 2012 21:50

Re: Rovnice s parametrem

#5 03. 12. 2012 21:55

Re: Rovnice s parametrem

#6 03. 12. 2012 22:09

Re: Rovnice s parametrem

#7 03. 12. 2012 22:21

Re: Rovnice s parametrem

#8 03. 12. 2012 22:31

Re: Rovnice s parametrem

#9 03. 12. 2012 22:33

Re: Rovnice s parametrem

#10 04. 12. 2012 06:46

Re: Rovnice s parametrem

#11 04. 12. 2012 12:30

Re: Rovnice s parametrem

#12 04. 12. 2012 12:38

Re: Rovnice s parametrem

Zápatí