Matematické Fórum

22.12.2012 · 03. 12. 2012 22:16

Ahoj, ve skriptech jsem narazil na část textu které nerozumím:

Potřeboval bych aby mi někdo vysvětlil jak lze z červených výrazů dostat ty zeleně zakroužkované. Děkuju.

zdenek1 · 03. 12. 2012 22:40

↑ 22.12.2012:
Prostě to zintegruje
$\int\text{dt}=-\frac{1}{k}\int \frac{\text{d}v_x}{v_x}$

$t=-\frac{1}{k}\ln v_x+C$
z počátečních podmínek $t=0 \rightarrow v_x=v_0$
$0=-\frac{1}{k}\ln v_0+C$
$C=\frac{1}{k}\ln v_0$

$t=\frac{1}{k}(\ln v_0-\ln v_x)=\frac{\ln \frac{v_0}{v_x}}{k}$
$\mathrm{e}^{kt}=\frac{v_0}{v_x}$

ten druhý pro $x$ dostane integrací
$x=\int v_x\, \text dt$

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2012 22:16

Pohyb s třením

#2 03. 12. 2012 22:40

Re: Pohyb s třením

Zápatí