Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 12. 2012 12:15
Grupoidy
Prosím prosím o radu s tímto příkladem, resp s b) ... u a) jsem to vyřešila jako násobení prvků, ale s tím b) opravdu nevím...
Dokažte, že
a) v grupoidu (N,+) neexistují žádné dva disjunktní podgrupoidy
b) v grupoidu (N, .) existuje nekonečně mnoho po dvou disjunktních podgrupoidů
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kláraaa)
#2 04. 12. 2012 12:29 — Editoval kompik (04. 12. 2012 12:32)
Re: Grupoidy
↑ Kláraaa:
Hint: Ak si zvolíš jedno cislo 
, ako vyzerá najmenší podgrupoid (N,.), ktorý obsahuje a?
Offline
?#4 04. 12. 2012 12:35 — Editoval kompik (04. 12. 2012 12:40)
Re: Grupoidy
↑ Kláraaa:
To by fungovalo jedine pre a=1.
Napríklad ak tam máš dvojku, tak musíš mať aj 2^2, 2^3 atď.
Vo všeobecnosti pre 
, vieš zdôvodniť, že najmenší grupoid obsahujúci 
bude ![$[a]=\{a^n; n=1,2,\dots\}$](/mathtex/8e/8e92a46c48d80db4365cb0e08c4e6644.gif "kopírovat do textarea")
?
Keď už vieš toto, vieš nájsť nekonečne veľa a-čok tak, aby zodpovedajúce grupoidy [a] boli navzájom disjunktné?
Offline