Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lin. závislost a kombinace vektorů s parametrem
#1 04. 12. 2012 15:22
Lin. závislost a kombinace vektorů s parametrem
Ahoj, prosím o radu - nevím, zda správně chápu následující příklad:
***
Najděte a
R tak, aby vektory u = (1; 2;-1; 2), v = (1; 0; 4; 1) a w = (-1; a; 2; 5) byly lineárně
závislé a pak napište vektor w jako lineární kombinaci vektorů u a v.
***
Došel jsem k matici:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 (a-12)
Celé se mi to zdá jako chyták.
1) Znamená to, že žádný takový parametr neexistuje?
2) soustava rovnic vedoucích k lin. kombinaci podle mě nemá řešení, má to souvislost s neexistencí toho parametru?
Díky moc
Offline
#2 04. 12. 2012 15:30 — Editoval kompik (04. 12. 2012 15:32)
Re: Lin. závislost a kombinace vektorů s parametrem
tektronix napsal(a):
Celé se mi to zdá jako chyták.
1) Znamená to, že žádný takový parametr neexistuje?
Keď vynecháš druhú súradnicu (t.j. všímaš si len tie súradnice, kde nie je parameter), tak dostaneš lineárne nezávislé vektory.
WA
Malo by byť vcelku jasné, že nech pridáš ďalšiu súradnicu akokoľvek, lineárnu nezávislosť nepokazíš.
tektronix napsal(a):
2) soustava rovnic vedoucích k lin. kombinaci podle mě nemá řešení, má to souvislost s neexistencí toho parametru?
Chcel si napísať, že nemá nenulové riešenie, však?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lin. závislost a kombinace vektorů s parametrem