Matematické Fórum

Dworzaaa · 04. 12. 2012 19:52

Ahoj, trochu se zacinam ztracet v reseni jedny ulohy. Otazka je, kolik existuje permutaci pismen retezce MISSISSIPPI (s opakovanim), v nichz prvni nebo posledni pismeno nezustane na svem miste.

Postupuju tak, ze vezmu permutaci vsech prvku:
$\frac{11!}{4! 3! 2!}$
Za retezce, kde je prvni pismeno M nebo posledni I od toho dvakrat odectu:
$\frac{10!}{4! 3! 2!}$
A nakonec dle PIE prictu retezce, kde prvni je M a zaroven posledni je I:
$\frac{9!}{4! 3! 2!}$

Takze mam:
$\frac{11!}{4! 3! 2!}-2*\frac{10!}{4! 3! 2!}+\frac{9!}{4! 3! 2!}=112140$

Nejsem si timhle ale moc jistej a abych pravdu rekl, tak tomu reseni ani moc neverim...muzete na to prosim nekdo mrknout a pripadne poradit, kde je chyba a jak by s. e melo postupovat? Diky moc.

Arabela · 04. 12. 2012 20:11

Ahoj ↑ Dworzaaa:,
nemáš chybu hneď v úvode? Sú tam 4 písmená S, ale aj štyri písmená I...

Stýv · 04. 12. 2012 20:45

odečítat bys měl ty, kde první i poslední písmeno zůstane, tj. $\frac{11!}{4!4!2!}-\frac{9!}{4!3!2!}$

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2012 19:52

Permutace s opakovanim ve slove MISSISSIPPI

#2 04. 12. 2012 20:11

Re: Permutace s opakovanim ve slove MISSISSIPPI

#3 04. 12. 2012 20:45

Re: Permutace s opakovanim ve slove MISSISSIPPI

#4 04. 12. 2012 21:50 Příspěvek uživatele Dworzaaa byl skryt uživatelem Dworzaaa.

Zápatí