Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 12. 2012 16:42 — Editoval xardas (04. 12. 2012 17:11)
nevycházející směrový úhel?
Zdravím, příklad
přímka
má se spočítat její směrový úhel, tudíž převedu na směrnicový tvar
->
jenže, místo výsledku 
mi vychází zhruba 
Logicky mi docvaklo, že když to odečtu od 180, protože směrový úhel je od 0 do 180 tak mi to vyjde, otázka je...proč?
Dále, v trojúhelníku zadaném body
A[-4;1]
B[0;3]
C[2;-1]
se měl spočítat úhel svírající stranami a,b.
Tudíž jsem si vyjádřil vektory:
u=C-A=(6;-2)
v=(B-C)=(-2;4)
po dosazení do vzorce
a následné úpravě vychází arccos 135 stupňů, no, a výsledek má být 45? Je ten výsledek špatně nebo co dělám špatně já?
Offline
#2 04. 12. 2012 22:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: nevycházející směrový úhel?
Zdravím,
v prvním zadání - je možné, že se požaduje odchylka přímky o osy x (potom do výsledku se zapíše menší z úhlu mezi přímkami), ale nezdá se mi to. Odkud je úloha?
druhé zadání - úhel mezi a, b je mezi vektory CA, CB, tedy u=C-A=(6;-2) dává polopřímku "opačnou ke straně b", stranu b dává u=A-C. Souhlasí? Děkuji.
Offline
#4 04. 12. 2012 23:09
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: nevycházející směrový úhel?
↑ xardas:
Musiš udělat vektory AC a BC
AC=(6; -2)
BC=(2; -4)
cos fí =(6*2+(-2)*(-4))/sqrt(40*sqrt(20))
cos fí = 20/10*sqrt(8)=20/20*sqrt(2)
cos fí=1/sqrt(2)
fí =45 stupňů
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 04. 12. 2012 23:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: nevycházející směrový úhel?
↑ Cheop:
Zdravím,
za 1. zadání děkuji - přečetla jsem, že kolegovi vyšlo 108, ale ve výsledku -71, tak proto jsem napsala, že se mi to nezdá.
2. zadání - kolega si zvolil vektory tak, že má AC, CB, tedy z konce jednoho vychází 2. Ovšem musí mít buď stejný počáteční nebo stejný koncový. Pokud ponechá CB, tak má opravit na CA ↑ jelena: (vektory mají stejný počáteční bod). Pokud dle návrhu ↑ Cheop: ponechá AC, tak má opravit na BC (vektory mají stejný koncový bod). Aby nedošlo k nedorozumění, že se neshodujeme - tak? Děkuji.
Offline