Matematické Fórum

Squeeze · 04. 12. 2012 23:09

Dobrý večer všichni, na pohled asi jednoduché, ale nějak jsem se zamotala do dělení.. můžete mi někdo poradit s postupem: $\lim _{x\rightarrow -1}\dfrac {x^{3}+x+2} {1-x^{2}}$

výsledek je 2.. Díky mooc

Blackflower · 04. 12. 2012 23:13

↑ Squeeze: Podľa mňa je najlepšie použiť L'Hospitalovo pravidlo, keďže polynómy sa ľahko derivujú, ale určite to ide aj inak.

Squeeze · 04. 12. 2012 23:15

↑ Blackflower:bohužel toto pravidlo nemůžeme používat..

jardofpr · 04. 12. 2012 23:17

ahojte

ak pre polynóm $P(x)$ platí $P(a)=0$ , potom sa dá deliť bezozvyšku výrazom $(x-a)$ .

Squeeze · 04. 12. 2012 23:28

↑ jardofpr:
vychází to 2/0 což není 0, ale neexistuje.. dělit jsem zkoušela, nevychází to.. nevím.. proto bych potřebovala postup..

jardofpr · 05. 12. 2012 00:10

↑ Squeeze:

podľa mňa je $(-1)^3+(-1)+2=0$ a $1-(-1)^2=0$

takže $(-1)$ je koreň polynómu v čitateli aj polynómu v menovateli

to znamená že oba tieto polynómy delí výraz $(x-(-1))=(x+1)$

vydelením polynómu sa príde k tomu že $x^3+x+2=(x+1)(x^2-x+2)$

a $1-x^2=-(x+1)(x-1)$