Matematické Fórum

Jiřík · 04. 12. 2012 13:55

Ahoj, znám hustotu minima Paretova rozdělení a podle definice ( $\int_{}^{}x\cdot f(x)$ ) se potřřebuju dostat k výrazu na obrázku. Bohužel vůbec netuším jak. Věděl by někdo?

Brano · 04. 12. 2012 14:27

Ja tam mam problem s dolnou hranicou - mne sa zda, ze by mala byt $\theta$ (ak teda ona oznacuje to minimum), hovorime o tomto rozdeleni?
http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

Jiřík · 04. 12. 2012 16:31

Jasný, musí tam být theta, omlouvam se, mícham hrušky a jablka.

Brano · 04. 12. 2012 17:03

Cize malo by stacit si tie cleny roznasobit a pod integralom ti vyjde $\alpha n\frac{\theta^{\alpha n}}{y_1^{\alpha n}}$ . Staci takto?

Jiřík

takže (index 1 u ypsilon sem vypustil)
$=n\cdot \alpha \cdot \theta^{\alpha \cdot n} \int_{\theta }^{\infty }y^{-\alpha \cdot n}$
a
$\int_{\theta }^{\infty }y^{-\alpha \cdot n}=\lim_{A\to\infty }\int_{\theta }^{A }y^{-\alpha \cdot n}$
a potom
$\lim_{A\to\infty }\int_{\theta }^{A }y^{-\alpha \cdot n}=\lim_{A\to\infty }(\frac{A^{-\alpha n +1}}{-\alpha n +1}-\frac{\theta^{-\alpha n +1}}{-\alpha n +1})$

První zlomek limity by měl být 0 (dělení nekonečnem) a druhým zlomkem vynásobím to, co sem nacpal před integrál a pak už by to mělo vyjít.

Myslim si to správně?

(nevlastní integrály sem počítal naposledy snad na gymplu a to už je nějakej ten rok)

Brano · 04. 12. 2012 19:57

Vypocet integralu mas spravne.

Jiřík · 05. 12. 2012 16:30

Díky za pomoc.

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2012 13:55

Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

#2 04. 12. 2012 14:27

Re: Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

#3 04. 12. 2012 16:31

Re: Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

#4 04. 12. 2012 17:03

Re: Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

#5 04. 12. 2012 18:25 — Editoval Jiřík (04. 12. 2012 18:27)

Re: Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

#6 04. 12. 2012 19:57

Re: Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

#7 05. 12. 2012 16:30

Re: Integrál (střední hodnota minima Paretova rozdělení)

Zápatí