Matematické Fórum

misickacz · 02. 12. 2008 14:44

Ahojky,prosím o pomoc s integrály:
int(arcsun x) dx

int(arctg x) dx

Pavel · 02. 12. 2008 14:54 — Editoval Pavel (02. 12. 2008 14:55)

↑ misickacz:

Per partes ( $\int 1\cdot\arcsin x$ , resp. $\int 1\cdot\arctan x$ ), pak substituce.

ttopi · 02. 12. 2008 16:34

Z cvičných důvodů ta 1)
$u=\arcsin(x)\ u\prime=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\nl v\prime =1\ v=x$
$I=x\cdot \arcsin(x)-\int\frac{x\ dx}{\sqrt{1-x^2}}\nl 1-x^2=t^2\nl -2x\ dx=2t\ dt\nl x\ dx=-t\ dt\nl \int-1\ dt=-t=-\sqrt{1-x^2}$
a
$I=x\cdot \arcsin(x)+\sqrt{1-x^2}+C$

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2008 14:44

integrály

#2 02. 12. 2008 14:54 — Editoval Pavel (02. 12. 2008 14:55)

Re: integrály

#3 02. 12. 2008 16:34

Re: integrály

Zápatí