Matematické Fórum

kikinka1987 · 06. 12. 2012 08:24

Dobrý den,

$\int_{k} xdx+ydy+zdz/\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$ kde k5ivka k> je orientovan8 [se4ka AB - a=(0,0,a); B=(0,b,0); 0\lex\leb

vůbec nevím jak mám začít. Můžete mi prosím pomoct
Děkuji

Rumburak

Zdravím.

Začít možno třeba parmetrickým vyjádřením té or. úsečky . Jedním z mezivýsledků bude interval $[u, v]$ , jímž má probíhat parametr $t$ .

Dalším vhodným krokem by mohla být úprava

$\int_{k} \frac{x\,\mathrm{d}x+y\,\mathrm{d}y+z\,\mathrm{d}z}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}} = \int_u^v \frac{\frac{1}{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})'}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\,\mathrm{d}t$

(čárkou v exponentu značena derivace podle $t$ ) a pak nějaká šikovná substituce, která by výpočet zjednodušila, třeba

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2012 08:24

křivkový integrál

#2 06. 12. 2012 15:36 — Editoval Rumburak (06. 12. 2012 15:48)

Re: křivkový integrál

Zápatí