Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Řešení slovních úloh pomocí rovnic (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 06. 12. 2012 16:52
Řešení slovních úloh pomocí rovnic
Mohl by mi prosím někdo poraadit se sestavením rovnice pro tuto slovní úlohu?myslím,že vím jak jí vyřešit pomocí nákresu,ale s rovnicí si nevím rady.
Na poli 5 km dlouhém ořou proti sobě dva trakotory rychlostí 5 km/h. Přesně, když součaně vyjeli, vyletěla vlaštovka od jednoho traktoru a letěla k druhému. Zde se obrátila a letěla zpět. Tak létala, dokud se traktory nesetkaly. Kolik kilometrů vlaštovka nalétala, když létala rychlostí 60 km/h?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) janca95)
#4 06. 12. 2012 17:03 — Editoval Ospli (06. 12. 2012 17:07)
Re: Řešení slovních úloh pomocí rovnic
Tak nejdřív chceš zjistit, jak dlouho jely traktory: Tehdy, když se setkají, musí být součet drah, které oba ujely, roven délce pole. (Kdyby byl součet drah menší, tak se ještě nesetkaly. Kdyby byl větší, tak už se minuly.)
Z toho už máš rovnici, kterou můžeš upravit podle vzorce s=v.t a vyjádřit si z ní čas.
(BTW. tvůj výsledek je dobře ;-)
Offline
#8 06. 12. 2012 17:13 — Editoval Rumburak (06. 12. 2012 17:16)
Re: Řešení slovních úloh pomocí rovnic
Také by to šlo řešit součtem nekonečné geometrické řady, což je o něco složitější, ale v rámci znalostí SŠ.
PS. Tato úloha se objevuje v různých převlecích a vztahuje se k ní i jedna z historek o slavných matamaticích:
Při nějaké odlehčené společenské příležitosti prý kdosi předložil tuto úlohu významnému matematikovi Hansovi von Neumann ,
který po krátkém zaváhání zpaměti řekl správný výsledek.
"Jak jse k tomu došel ?" reagoval tazatel - nematematik v údivu nad rychlou odpovědí.
"Sečetl jsem řadu", odpověděl von Neumann.
Offline
#9 06. 12. 2012 17:16 — Editoval Ospli (06. 12. 2012 17:18)
Re: Řešení slovních úloh pomocí rovnic
↑ janca95:Vždyť je úplně jedno, jestli jedou stejnou nebo různou rychlostí ;-)
s1 + s2 = s
v1.t + v2.t = s
t (v1+v2) = s
...
A ať tam potom dosadíš jakékoliv hodnoty, stejně to vyjde.
Offline
#11 06. 12. 2012 17:25
Re: Řešení slovních úloh pomocí rovnic
↑ janca95: mohla bych mít dotaz ještě ohledně jedné úlohy? potřebuju vždycky nakopnout a zbytek už zvládnu. Katka projezdila 199 bodů na 2 vlecích při 35 jízdách. Kratší vlek bere 5 bodů, delší 7 bodů.Kolik jízd jela na kratším vleku?
Offline
#12 06. 12. 2012 17:38 — Editoval Ospli (06. 12. 2012 17:40)
Re: Řešení slovních úloh pomocí rovnic
Sestav z toho soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Neznámé jsou počty jízd na jednotlivých vlecích.
Offline
#13 06. 12. 2012 17:39 — Editoval Arabela (06. 12. 2012 18:41)
Re: Řešení slovních úloh pomocí rovnic
Ahoj ↑ janca95:,
počet jázd na kratšom vleku si označ x, počet jázd na dlhšom vleku y. Podľa zadania platí:
x+y=35,
5x+7y=199.
Je to sústava dvoch lineárnych rovníc s dvomi neznámymi. Vyriešiš ju, no a hodnota x je odpoveďou na otázku v úlohe.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#14 06. 12. 2012 17:41
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Řešení slovních úloh pomocí rovnic (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)