Matematické Fórum

milanbajn · 06. 12. 2012 19:18

Potrebujem poradiť log x (15-2X) ≥ 2

Arabela · 06. 12. 2012 19:26

Ahoj ↑ milanbajn:,
skús využiť rovnosť $2=\log_{}100$ a potom využiť skutočnosť, že logaritmická funkcia so základom 10 je rastúca...

milanbajn · 06. 12. 2012 19:28

↑ Arabela:Možno som to zle napísal ale je to logaritmus pri základe x z (15-2X)

Arabela · 06. 12. 2012 19:32

↑ milanbajn:
na ľavej strane nerovnice je teda $\log_{x}(15-2x)$ ?

milanbajn · 06. 12. 2012 19:37

Áno

Arabela · 06. 12. 2012 19:45

↑ milanbajn:
potom je jasné, že musí byť $x>0$ , $x\not =1$ (keďže ide o základ logaritmu), navyše musí byť $15-2x>0$ , čiže $x<7,5$ (argument logaritmu musí byť kladný).
Doporučujem použiť na pravej strane nerovnice $2=2.\log_{x}x=\log_{x}x^{2}$ .
Ďalej ale musíš rozlíšiť dva prípady, keďže môže ísť v závislosti od x o rastúcu, ale aj klesajúcu funkciu...