Matematické Fórum

lifeplus · 06. 12. 2012 20:52

$\lim_{x\to0}=\frac{\sin x-x}{x^{3}}$

Pěkný pomikulášovský večer všem. Potřeboval bych vysvětlit postup při počítání této limity pomocí L'Hospitalova pravidla. Výsledek je prý -1/6, ale nějak mi to nevychází. Děkuji všem za pomoc.

vanok · 06. 12. 2012 20:57 — Editoval vanok (06. 12. 2012 20:57)

$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x-x}{x^{3}}$
najprv over, ze tvoja funkcia v limite splnuje podmienky na pouzitie HP
To iste pre derivaciu jej citatela a menovatela.

Napis co to da ....

lifeplus · 06. 12. 2012 21:13

↑ vanok:

Splňuje podmínky? Já ani nevím, že nějaké podmínky musejí být. Mám to zadané, vypočítat pomocí HP.

Když to zderivuju, tak mi tam zůstane $\frac{\cos x}{2x}$ . Pokud to zderivuji ještě jednou $\frac{-\sin x}{2}$ . Potom už můžu dosadit nulu? sin 0 je 0, tedy $-\frac{0}{2}$ ?