Matematické Fórum

Škrob · 07. 12. 2012 15:49

Dobrý den, dostal jsem v matematice příklad, se kterým si nevím rady. Hledal jsem na internetu...ale neúspěšně.
Úkol je: Sestrojte graf funkce f, určete D(f), H(f), vlastnosti fce, v případě sudosti a lichosti toto potvrďte výpočtem, vypočtěte souřadnice průsečíků grafu se souřadnicovými osami.
Prosím moc o radu. Termín odevzdání je 20.12
Potřeboval bych postup, jak jej narýsovat a postup i pro ostatní zadané úkoly. Postupy jsou pro mě to nejdůležitější, protože bych rád pochopil podstatu problému :)
Vím, že je asi triviální, ale s takovým typem příkladu jsem se bohužel ještě nesetkal :(

$f : y = \frac{2|x|-2}{x+1}$

marnes · 07. 12. 2012 16:01

↑ Škrob:

1) odstranit absolutní hodnotu - jinak řečeno v tomto příkladě rozdělit na dva intervaly $(-\infty ;0) a \langle0;\infty )$

2) načrtnout graf v intervalu $(-\infty ;0)$ funkce $f : y = \frac{-2x-2}{x+1}$
3) znázornit jen část grafu pro interval $(-\infty ;0)$

4) podobně pro $\langle0;\infty )$ $f : y = \frac{2x-2}{x+1}$

Škrob · 07. 12. 2012 17:31

↑ marnes:

Rozumím tomu správně, že si to rozdělím de facto na 2 fce a jejich grafy dohromady budou vysledny graf? :)
Takže v podstatě celou dobu budu pracovat se 2 obyčejnými lin. lom. fcemi ?

Škrob · 07. 12. 2012 17:35

A ještě jedna věc. V čitateli se nachází absol. hodnota. takže když tam dosadím jakékoliv číslo, vždy ten člen "2x" bude kladný...tak jsem právě myslel, že to záporné znaménko se bude objevovat dole a ne nahoře. Mohl byste mi to prosím nějak vysvětlit?

marnes · 07. 12. 2012 17:41

↑ Škrob:

Rozumím tomu správně, že si to rozdělím de facto na 2 fce a jejich grafy dohromady budou vysledny graf? :)
Takže v podstatě celou dobu budu pracovat se 2 obyčejnými lin. lom. fcemi ?

defacto ano, ale nemůžeš grafy spojit celé. Musíš vždy zvýraznit jen tu část, která odpovídá intervalu, na kterém jsi tu funkci řešil

A ještě jedna věc. V čitateli se nachází absol. hodnota. takže když tam dosadím jakékoliv číslo, vždy ten člen "2x" bude kladný...tak jsem právě myslel, že to záporné znaménko se bude objevovat dole a ne nahoře. Mohl byste mi to prosím nějak vysvětlit?

Ano, pokud by jsi dosazoval čísla, tak ano. Toto jsou ale výrazy a výraz je buď tentýž, nebo opačný

zakusím takto
výraz $|x-4|$ je buď tentýž $(x-4)$ v intervalu 4;oo, nebo opačný $-(x-4)=-x+4$ pro interval -oo;4

Škrob · 07. 12. 2012 17:49

↑ marnes:

Jo takhle. Rozumím. Moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2012 15:49

Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou

#2 07. 12. 2012 16:01

Re: Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou

#3 07. 12. 2012 17:31

Re: Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou

#4 07. 12. 2012 17:35

Re: Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou

#5 07. 12. 2012 17:41

Re: Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou

#6 07. 12. 2012 17:49

Re: Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou

Zápatí