Matematické Fórum

Fredy.00 · 05. 12. 2012 15:59

Ahoj, kde v ní mám chybu? Správný D je zeleně.

http://imageshack.us/photo/my-images/850/yxx.jpg/

marnes · 05. 12. 2012 16:13

↑ Fredy.00:

1) chyba v obecné rovnici vektor (-3;-3) je směrový, k obecné rovnici potřebuješ normálový a pak ještě dopočítat c v obecné rovnici ax+by+c=0

2) druhá chyba by byla když máš vyjádřené x=-3y/3 pak $x^{2}=\frac{9y^{2}}{9}$ , ale o tom je zbytečné diskutovat, když nemáš dobře OR. Navíc x=-3y/3 by bylo dobré upravit na x=-y

Cheop · 05. 12. 2012 16:31 — Editoval Cheop (05. 12. 2012 16:33)

↑ Fredy.00:
A co se má vlastně počítat?
Já to typuji na zadání:
Určete rovnice tečen hyperboly $3x^2-15y^2-45=0$ , rovnoběžných s přímkou,
¨která prochází body $A=(4;\,1)$ a $B=(1;\,-2)$

Fredy.00 · 05. 12. 2012 16:35

↑ Cheop:

Ano, ale nevím jak to dokončit.. a jak se z toho získají asymptoty?

marnes · 05. 12. 2012 17:19

↑ Cheop:
Zdravím.
Já bych zase typoval vzhledem k používání diskriminantu a vyjadřování jedné neznámé z rovnice přímky na určování vzájemné polohy přímky a hyperboly.

Co je ale podstatné, tak tazatel nezná elementární poznatky ani problematiky asymptot, ani problematiky vzájemné polohy a to se pak těžko pomáhá

Fredy.00

↑ marnes:

Mám určit vzájemnou pokoho přímky a kuželosečky. Za chvíli dodám nový pokus.
PS: Jak se umocní na druhou zlomek? Konrétně "-3y-18/3"

marnes · 07. 12. 2012 17:26

↑ Fredy.00:
zvlášť čitatel a zvlášť jmenovatel

Fredy.00 · 07. 12. 2012 17:36

↑ marnes:

http://imageshack.us/photo/my-images/59 … 15871.jpg/

Opět tam je chyba, konzultaci ocením poděkováním.

marnes · 07. 12. 2012 17:46

↑ Fredy.00:
1) je potřeba napsat správnou obecnou rovnici

Vektor (-3;-3) je OK, ale když určuješ c, musíš za x a y do rovnice -3x-3y+c=0 dosadit souřadnice jednoho z bodů, kterým přímka prochází

Navíc je vhodné, když směrový vektor je (-3;-3), tak upravit na (1;1) výsledek bude stejný

Fredy.00

↑ marnes:

Dobře.
EDIT: Jak vlastně z obyčejné rovnice poznám, co za kuželosečku řeším?

Fredy.00 · 07. 12. 2012 18:19

↑ Fredy.00:

http://imageshack.us/photo/my-images/20 … 15872.jpg/

Tak? Kde je chyby teď?

Fredy.00 · 07. 12. 2012 19:54

↑ Fredy.00:

Porsíííím, nevím si rady.

jelena · 07. 12. 2012 22:20

↑ Fredy.00:

Zdravím,

v zápisu hyperboly je nepořádek, ztratil jsi y^2. Má být: $3x^2-15y^2-45=0$
jelikož nemáš žádné x, y v zápisu (jen x^2, y^2), už nebudeš vytvářet úplné čtverce dle vzorců $(a\pm b)^2$ , ale jen přesuneš 45 napravo a podělíš celou rovnici 45, abys měl napravo 1.

$3x^2-15y^2=45$ dělím 45
$\frac{x^2}{15}-\frac{y^2}{3}=1$

Potom přímka - dobře je stanoven směrový vektor (-1, -1), ale pro obecnou rovnici potřebuješ normálový vektor, tedy směrový přehodit (to nepoznáme), ale ještě změnit znaménko, tedy $\vec{n}=[1;\, -1]$ , jen to opravit.

Ale není jasné, co potřebuješ počítat. Jak píše kolega Cheop ↑ příspěvek 3: nebo co? Děkuji.

Fredy.00

↑ jelena:

Zadáním je "vypočítejte vzájemnou polohu kuželosečky a přímky, a určete (pokud existují) společné body.
PS: takže když mi vypadne y a x, tak nedoplnuji na čtverec. Platí to i v opačném příépadě, kdbych měl jen y a x a vypadly mi yˇ2 a xˇ2? A když budu mít kombinance? yˇ2 a x, xˇ2 a y či yˇ2 xˇ2 a y?

PS2: http://imageshack.us/photo/my-images/5/ … 15873.jpg/ Zase mi nevyšlo -15. A má to být vůbec mínus patnáct? Ta učitelka se občas spletla, když nám diktovala výsledky pro kontrolu.

jelena · 08. 12. 2012 09:14

kdbych měl jen y a x

potom to není kuželosečka, ale přímka. Není důvod doplňovat na čtverec.

A když budu mít kombinance? yˇ2 a x, xˇ2 a y či yˇ2 xˇ2 a y?

potom buď budeš doplňovat na čtverec jen u toho písmena, kde je ^2. napr. $x^2+2y-2x-1=0$ (doplňuješ x do čtverce) - zadání jsem jen vymyslela na ukázku. Nebo: $y^2+2y-2x-1=0$ (doplňuješ y)
nebo: $x^2+y^2-2y-2x-1=0$ (doplňuješ x, y)
--------------------------------------------------------

V řešení na papíru - na 3. řádku násobil jsi závorku 3*(.....+9), v dalším řádku má být +27.
V přímce dosazuješ bod (4, 1), napsal jsi (-1), ale výsledek dobře, tak asi jen překlep.

Jinak zkontrolovala jsem tak: přímka - souhlasí, společné body nejsou.

Fredy.00 · 08. 12. 2012 09:56

↑ jelena:

Z této odpovědi ale nevím, zda má být D slutečně mínus 15.

A zase tam mám asi nějakou chybu.

http://imageshack.us/photo/my-images/54 … 15874.jpg/

jelena · 08. 12. 2012 10:16

$3x^2-15y^2-45=0$ přímka $x=y+3$ byla dobře (můžeš používat i y=x-3, ale potom dosazuješ za y)

Dosazuji: $3(y+3)^2-15y^2-45=0$
Upravuji: $3(y^2+6y+9)-15y^2-45=0$ po otevření závorek:
$3y^2+18y+27-15y^2-45=0$
$-12y^2+18y-18=0$ podělím (-6)
$2y^2-3y+3=0$

$D=9-4\cdot3\cdot2=9-24=-15$

Je všemu rozumět? Děkuji.

Fredy.00 · 08. 12. 2012 10:50

↑ jelena:

Děkuji. Takže výsledek bez chyby by měl vyjít takto:
http://imageshack.us/photo/my-images/83 … 15875.jpg/

Nyní už je to dobře? A je pravdou, žekdyž vyjde zápornej D, tak už ani nemusím počítat K rovnici, protože zápornej D znační 0 společnejch bodů?

jelena · 08. 12. 2012 11:27

↑ Fredy.00:

ano, je to v pořádku. jen nemůžeš počítat $y_1$ , $y_2$ :
a) špatně jsi sestavil vzorec pro kořeny kvadratické rovnice, překontroluj,
b) kořen stejně nespočteš - D je záporné (-15), tedy rovnice nemá řešení v oboru reálných čísel.

Což je totéž:

A je pravdou, že když vyjde zápornej D, tak už ani nemusím počítat K rovnici, protože zápornej D znační 0 společnejch bodů?

ano, značí 0 společných bodů hyperboly a přímky.

Fredy.00 · 08. 12. 2012 11:37

↑ jelena:

Pak je problém vyřešen, děkuji.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2012 15:59

Chyba v kvadratické rovnici.

#2 05. 12. 2012 16:13

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#3 05. 12. 2012 16:31 — Editoval Cheop (05. 12. 2012 16:33)

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#4 05. 12. 2012 16:35

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#5 05. 12. 2012 17:19

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#6 07. 12. 2012 17:23 — Editoval Fredy.00 (07. 12. 2012 17:24)

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#7 07. 12. 2012 17:26

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#8 07. 12. 2012 17:36

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#9 07. 12. 2012 17:46

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#10 07. 12. 2012 17:58 — Editoval Fredy.00 (07. 12. 2012 18:00)

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#11 07. 12. 2012 18:19

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#12 07. 12. 2012 19:54

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#13 07. 12. 2012 22:20

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#14 08. 12. 2012 07:46 — Editoval Fredy.00 (08. 12. 2012 08:11)

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#15 08. 12. 2012 09:14

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#16 08. 12. 2012 09:56

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#17 08. 12. 2012 10:16

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#18 08. 12. 2012 10:50

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#19 08. 12. 2012 11:27

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

#20 08. 12. 2012 11:37

Re: Chyba v kvadratické rovnici.

Zápatí