Matematické Fórum

terezka-1 · 08. 12. 2012 13:00

Prosím o pomoc. Nějak neumím určit meze: $\int_{}^{}\int_{}^{}ye^{x}:\Omega :y^{2\le }x\le y+2$

jelena · 08. 12. 2012 13:20 — Editoval jelena (08. 12. 2012 13:57)

Zdravím,

začni nalezením společných průsečíku omezujících funkcí, tedy řešení rovnice $y^{2}=y+2$ (oprava TeX).

Nákres bude podobný, jako kdybys počítala $x^{2\le }y\le x+2$ , jen papír otočíš o 90 stupňů (to je jen polopatická pomůcka, aby jsi se zorientovala), jinak počítej původní zadání. Stačí tak na úvod? Děkuji.

terezka-1 · 08. 12. 2012 13:25

↑ jelena:
Takže, pokud jsem správně pochopula,meze opak budou: $y^{2}\le x\le y+2, -1\le y\le 2$
Je to tak správně?

jelena · 08. 12. 2012 13:49

↑ terezka-1:

ano, také mi tak vyšlo.

terezka-1 · 08. 12. 2012 13:51

↑ jelena:

Moc děkuji.

jelena · 08. 12. 2012 13:56

↑ terezka-1:

není za co, jinak ještě používám pro představ označení "obrazec I. druhu", "obrazec II. druhu" - v odkazu obr. 2.3 Třeba se bude hodit.

terezka-1 · 08. 12. 2012 14:11

↑ jelena:Určitě se hodit bude. Moc děkuji

terezka-1 · 08. 12. 2012 15:46

↑ terezka-1:
Ještě jednou prosím o pomoc. Metodou per partes jsem vypočítala: $ye^{x}-\int_{}^{}e^{x}$ a teď nevím, jak dál. Asi blbě integruji a dělám pořád nějakou chybu.

jelena · 08. 12. 2012 16:49

Přepíši na dvojnásobný - souhlasí to? vnitřní integrál byl $\int ye^{x}\d x=ye^{x}+C$ (zde je proměnná x, konstanta je y), potom máme:

$\int_{-1}^{2}$\int_{y^2}^{y+2}ye^{x}\d x$\d y=\int_{-1}^{2}$\int_{y^2}^{y+2}ye^{x}\d x$\d y=\int_{-1}^{2}$ye^{y+2}-ye^{y^2}$\d y$

$\int ye^{y+2}\d y$ per partes,
$\int ye^{y^2}\d y$ substituce $y^2=t$ ,
postupovala jsi nějak podobně? Případně se podívej, jak počítá MAW.

terezka-1 · 08. 12. 2012 16:51

↑ jelena:
Jejda, fakt už blbnu. No Jasně. Opravdu moc děkuji za pomoc.

jelena · 08. 12. 2012 16:53

↑ terezka-1:

opravdu není za co :-)

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2012 13:00

určení mezí u dvojných integrálů

#2 08. 12. 2012 13:20 — Editoval jelena (08. 12. 2012 13:57)

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#3 08. 12. 2012 13:25

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#4 08. 12. 2012 13:49

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#5 08. 12. 2012 13:51

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#6 08. 12. 2012 13:56

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#7 08. 12. 2012 14:11

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#8 08. 12. 2012 15:46

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#9 08. 12. 2012 16:49

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#10 08. 12. 2012 16:51

Re: určení mezí u dvojných integrálů

#11 08. 12. 2012 16:53

Re: určení mezí u dvojných integrálů

Zápatí