Matematické Fórum

Sherlock

Poradíte s úvahou? :)

$-2\sqrt{x-4}\sqrt{x+3}\ge 10-2x$
$2\sqrt{x-4}\sqrt{x+3}\le 2x-10$
umocníme pro x větší jak 5 (protože při umocňování nesmí být jedna strana záporná)
$4x^{2}-4x-48\le 4x^{2}-40x+100$
.
.
.
$x\le \frac{37}{9}$
Def. obor pro tuhle část (x větší jak 5) by měl být prázdný

Je to dobře?

marnes · 08. 12. 2012 16:39 — Editoval marnes (08. 12. 2012 16:45)

↑ Aktivní:

Definiční obor jsou čísla větší nebo rovno jak čtyři
řešení jsou čísla menší nebo rovno jak 37/9
výsledkem je interval 4;37/9 uzavřený z obou stran

pokud to ještě rozděluješ na dvě situace, kdy je pravá strana kladná nebo záporná, tak máš pravdu

Sherlock

↑ marnes:

Jak jsi přišel na výsledný interval?

BTW: Ve wolframu nerovnice nemá řešení http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2 … 3E%3D10-2x

marnes · 08. 12. 2012 18:51

↑ Aktivní:

nakreslil jsem si číselnou osu, na ní čtverku a šipku doprava, pak 37/9 a šipku doleva a hledal jsem průnik

Sherlock

↑ marnes:

Snažíš se bejt vtipnej nebo co?
Víš že pro ten tvůj interval to vůbec neplatí? Zkus si tam dosadit třeba $\frac{41}{10}$

marnes · 08. 12. 2012 19:26

↑ Aktivní:
Ale já se s tebou nepřu, vždyť tam máš pak poznámku

pokud to ještě rozděluješ na dvě situace, kdy je pravá strana kladná nebo záporná, tak máš pravdu

Sherlock

No tahle část:

marnes napsal(a):
↑ Aktivní:

Definiční obor jsou čísla větší nebo rovno jak čtyři
řešení jsou čísla menší nebo rovno jak 37/9
výsledkem je interval 4;37/9 uzavřený z obou stran

mě spíš zmátla.

---

Vezmu-li v úvahu že pro umocnění jsem musel počítat s x větším jak 5, pro x menší jak 5 řešení neexistuje, je to tak?

marnes · 09. 12. 2012 12:31

↑ Aktivní:
Ano. Shodneme se na tom, že řešení neexistuje, i když naše úvahy při řešení jsou rozdílné.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2012 15:51 — Editoval Aktivní (08. 12. 2012 15:55)

Nerovnice s odmocninama

#2 08. 12. 2012 16:39 — Editoval marnes (08. 12. 2012 16:45)

Re: Nerovnice s odmocninama

#3 08. 12. 2012 17:30 — Editoval Aktivní (08. 12. 2012 17:34)

Re: Nerovnice s odmocninama

#4 08. 12. 2012 18:51

Re: Nerovnice s odmocninama

#5 08. 12. 2012 19:04 — Editoval Aktivní (08. 12. 2012 19:11)

Re: Nerovnice s odmocninama

#6 08. 12. 2012 19:26

Re: Nerovnice s odmocninama

#7 08. 12. 2012 20:02 — Editoval Aktivní (08. 12. 2012 20:05)

Re: Nerovnice s odmocninama

marnes napsal(a):

#8 09. 12. 2012 12:31

Re: Nerovnice s odmocninama

Zápatí