Matematické Fórum

NoR · 08. 12. 2012 12:01 — Editoval NoR (08. 12. 2012 12:04)

Zdravíčko,
chtěl bych se ujistit o postupu při počítání kombinací u příkladu: 1.2 Fotbalový trenér má 6 obránců, 7 záložníků a 4 útočníky. Chce hrát systém 4-4-2 (obránci-záložníci-útočníci). Útočník Pepa je ochoten nastoupit jedině, pokud bude hrát záložník Ondra. Obránci Jirka s Karlem budou hrát v obraně jedině spolu. Kolika způsoby může trenér vytvořit sestavu?

Příklad jsem si rozdělil na 6 možných jevů tak, že ze zmíněných hráčů:
1) hrajou všichni
2) nehraje ani jeden
3) hraje J+K, nehraje P+O
4) hraje P+O, nehraje J+k
5) hraje O a J+K, nehraje P
6) hraje O, nehraje J+K a P

Počítám 1. jev (hrajou všichni) správně jako $C(4,2)*C(6,3)*C(3,1)$ (formát je o-z-ú) a nebo bych měl C(4,2) vynásobit 2, což by představovalo dvojici J+K a k nim zbývající 2 obránce? Předem děkuju za radu.

petrkovar · 08. 12. 2012 17:52

↑ NoR:Předně, "jev" je termín používaný v pravděpodobnosti. Zde počítáme pouze počty možností, nikoliv jejich pravděpodobnost.
K otázce: "nebo bych měl C(4,2) vynásobit 2, což by představovalo dvojici J+K a k nim zbývající 2 obránce?"
Nerzumím, zda násobit dvěma souvisí s "dvojicíJ+K" nebo "2 obránci".

Rekl bych však, že správná cesta je rozdělit si výbět sestavy rozdělit na podvýběry, které jednoznačně pojmenujete. Třeba: "vybíráme ještě 3 obránce ze zbývajících šesti, počet možností povdýběru je $C(6,3)$ ."

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2012 12:01 — Editoval NoR (08. 12. 2012 12:04)

Kontrola 2. příkladu Kombinatoriky projekt č. 1

#2 08. 12. 2012 17:52

Re: Kontrola 2. příkladu Kombinatoriky projekt č. 1

Zápatí