Matematické Fórum

Atisek · 08. 12. 2012 14:59

Dobrý den,potřebuji poradit jak mám udělat výpočet pro tento nosník na zjištění velikosti reakce v bodě A v bode B.

Zkoušel jsem dát takto $F_{a}$ $F_{a}=\frac{F1*a+F2*L}{a+b}$

a pro $F_{b}$ $F_{b}=\frac{-F1*a+F2*L}{a+b}$

Ale nevychází mi to.Poradí někdo jak to mám sestavit? Díky za rady

jelena · 08. 12. 2012 17:05

Zdravím,

nemáš zakresleno reakce opor - v A, B síly směrem nahoru.
Potom zvolíš osu otáčení bod A a zapíšeš součet momentů k tomuto bodu - pozor na směr otočení, mám dojem, že nedodržuješ - u každé síly si rukou naznač, kam by točila nosník okolo bodu - např. F2 točí dolu, po ručičkám, ale F1 nahoru - proti ručičkám (osa v A).

Pokud toto mělo být zápis k bodu B (osa otáčení)

$F_{a}=\frac{F1*a+F2*L}{a+b}$

tak dle mého má být součet momentů: $F_a(a+b)+F_1b+F_2c=0$

A pokud to, co mám v citátu, je k bodu A, potom $F_a$ je zde nulová, $F_b$ má rameno $(a+b)$ , $F_2$ má rameno $L$ . Podaří se zorientovat? Děkuji.

Atisek · 08. 12. 2012 17:15 — Editoval Atisek (08. 12. 2012 17:28)

↑ jelena:Ne,to $F_a$ je k A.

V sešitě to mám takto: $\sum_{}M_{a}^{}=0$ a tím počítam sílu reakce $F_{b}$ .
Takže například tam mám $F_{b}=\frac{F_{1}a-F_{2}(a+b)+F_{3}(L+d)}{L}$ a tím sem vypočítal reakční sílu v bodě B.

Těmi reakcemi si právě nejsem jist.Já si myslím,že jdou obě nahoru.

Tak $F_{a}$ jsem už asi vyřešil,ale nemůžu za boha přijít na $F_{b}$ . Tak jestli by šlo mi poradit jak na to tak bych byl rád.

Mimochodem jsem zkoušel toto $F_b(a+b)+F_1a=F_2L$ a vychází mi to v mínusu.Ale učitel nám říkal,že to v mínusu vycházet nesmí tak nevím co s tím.

jelena · 08. 12. 2012 18:56

ano $\sum_{}M_{a}^{}=0$ , potom spočteš sílu $F_{b}$ - reakce opory v bodě B. Pořádně si projdi označení délek ramen a sil.

$\sum_{}M_{a}^{}=F_a\cdot 0+F_1a+F_b(a+b)-F_2L=0$ jdu od bodu A napravo a sepisuji momenty síl, proti ručičkám dávám +, po ručičkám dávám (-). F_a působí v ose otáčení, proto je rameno 0.
Odsud: $F_{b}=\frac{F_2L-F_{1}a}{a+b}$ , přidej, prosím hodnoty, ať se to může překontrolovat číselně. Děkuji.

Atisek · 08. 12. 2012 19:00 — Editoval Atisek (08. 12. 2012 19:01)

↑ jelena: $F_{1}=590N$ , $F_{2}=440N$ ,a=260mm,b=610mm,c=190mm,L=1060mm
Jinak,díky moc.Po vysvětlení je mi to jasný. :-)

jelena · 08. 12. 2012 21:09

↑ Atisek:

není za co, tedy se podařilo všechno dořešit? Dosazování mi dává kladnou hodnotu $F_b$ - je tak? Děkuji.

Atisek · 09. 12. 2012 07:46 — Editoval Atisek (09. 12. 2012 08:45)

↑ jelena:Ano, $F_{b}$ mi vyšlo 359,7N a $F_{a}$ 509,7N.Podle kontroly $\sum_{}F_{y}^{}=0$ mi to taky vyšlo.Zadal jsem to takto $F_{a}-F_{1}-F_{b}+F_{2}=0$ .Z toho chápu,že $F_{a}$ směřuje dolu a $F_{b}$ nahoru.Chápu to správně?Jinak fakt díky za pomoc.

jelena · 09. 12. 2012 09:55

↑ Atisek:

zakládáš duplicity - to se nedělá. Tvou úlohu již kontroloval kolega Zdeněk (což je jistota :-) a došli jste ke stejnému závěru $F_{a}$ dolu, $F_{b}$ nahoru.

Atisek · 09. 12. 2012 10:04

↑ jelena:Ok,já vím,ale nevěděl jsem do čeho to mám zařadit,jestli do matiky nebo fyzika.

jelena · 09. 12. 2012 10:11

Potom se zařazuje jen do jedné sekce - viz návod. Případně se zeptej Moderátorů v sekci Připomínky, pokud některou sekci nejde najít. Měj se.

Atisek · 09. 12. 2012 10:12

↑ jelena:Ok,dík za rady.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2012 14:59

Reakce nosníků

#2 08. 12. 2012 17:05

Re: Reakce nosníků

#3 08. 12. 2012 17:15 — Editoval Atisek (08. 12. 2012 17:28)

Re: Reakce nosníků

#4 08. 12. 2012 18:56

Re: Reakce nosníků

#5 08. 12. 2012 19:00 — Editoval Atisek (08. 12. 2012 19:01)

Re: Reakce nosníků

#6 08. 12. 2012 21:09

Re: Reakce nosníků

#7 09. 12. 2012 07:46 — Editoval Atisek (09. 12. 2012 08:45)

Re: Reakce nosníků

#8 09. 12. 2012 09:55

Re: Reakce nosníků

#9 09. 12. 2012 10:04

Re: Reakce nosníků

#10 09. 12. 2012 10:11

Re: Reakce nosníků

#11 09. 12. 2012 10:12

Re: Reakce nosníků

Zápatí