Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 12. 2012 09:23
Určení polohy hmotného středu.
Ve vrcholech A1 = [2;0;0] m, A2 = [?;?;?] m, A3 = [-1;0;-3] m, A4 = [-1;0;3] m pravidelného čtyřstěnu jsou po řadě umístěny hmotné body o hmotnostech 1, 2, 3 a 4 kg. Určete polohu jejich hmotného středu.
S určením hmotného středu nemám problém. Na to existuje jednoduchý vzorec - 
, nicméně potíž je v tom, jak dopočítat zbývající souřadnice čtvrtého bodu, tj. A2.
Zkoušel jsem to přes vzdálenosti bodů.
TZN:
pravidelný čtyřstěn => stěna rovnostranný trojúhelník - všechny strany stejně dlouhé
|A1A2| = |A3A4| apod.
Ale dostal jsem se do brutálních soustav. Proto se ptám, jestli existuje lepší a jednodušší postup.
Offline
#2 09. 12. 2012 09:35
Re: Určení polohy hmotného středu.
↑ Zemish:
ALe ta soustava je "brutální" jen na první pohled.
|A3A4| je číslo, např. r.
a v soustavě
(A1A2)^2=r^2
(A3A2)^2=r^2
(A4A2)^2=r^2
rovnice odečteš a dostaneš normální soustavu tří lineárních rovnic pro tři neznámé.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
