Matematické Fórum

mp3jj · 08. 12. 2012 20:09

cotg(x/2)<1

vyšel mi výsledek (pí/8+k.pí/2; pí/2+k.pí/2). Je to správně?

Cotgx=1
x=pí/4+k.pí
podle grafu... pro cotgx=1 ... (pí/4+k.pí; pí+k.pí)
takže pro poloviční uhel jsem to jenomvydělil dvěma. OK?
díík

houbar · 08. 12. 2012 20:17 — Editoval houbar (08. 12. 2012 22:24)

Zdravím.

$\mathrm{cotg} \frac{x}{2} <1$ Jelena (oprava grafu pomocí 1/(tan(x/2))

$x \in (\frac{\pi}{2} + 2k\pi; 2 \pi + 2k\pi)$

mp3jj · 08. 12. 2012 20:33

jak to? :D
mmch ten graf se mi nějak nezobrazuje :(

jelena · 08. 12. 2012 21:23

↑ mp3jj:

Zdravím,

graf jsem kolegovi opravila, už se zobrazuje, ale výklad už přenechám kolegovi ↑ houbar:.

houbar · 08. 12. 2012 22:14

Oj, chyba v předochozím příspěvku opravena. Omlouvám se.

houbar · 08. 12. 2012 22:33 — Editoval houbar (08. 12. 2012 22:38)

1. Funkce cotgx nabývá hodnot menších než jedna pro $x \in (\pi /4 ; \pi)$ plus perioda = pi.
2.
$\mathrm{cotg}\frac{x}2 <1 \nl \frac{x}2 \in (\pi /4 ; \pi) + k \pi$
3. Teď kouzlo. Celou tuto věc na posledním řádku vynásobím dvěma.
$x/2*2 \in (\pi /4 *2; \pi*2) + k \pi *2 \nl x \in (\pi /2; 2\pi) + 2k \pi$

Řekni, u jakého bodu ses zastavil, pokud bude problém.

mp3jj · 09. 12. 2012 11:20

↑ houbar:

děkuju, problém byl v tom, že jsem celou rovnici dělil dvěma, místo abych jí vynásobil dvěma.

takže to tedy platí naopak - když mám argument u funkce poloviční, hodnoty úhlů pak musí být naopak dvojnásobné. Díky, to jsem potřeboval vědět! ;))

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2012 20:09

goniometrie

#2 08. 12. 2012 20:17 — Editoval houbar (08. 12. 2012 22:24)

Re: goniometrie

#3 08. 12. 2012 20:33

Re: goniometrie

#4 08. 12. 2012 21:23

Re: goniometrie

#5 08. 12. 2012 22:14

Re: goniometrie

#6 08. 12. 2012 22:33 — Editoval houbar (08. 12. 2012 22:38)

Re: goniometrie

#7 09. 12. 2012 11:20

Re: goniometrie

Zápatí