Matematické Fórum

Meglun · 09. 12. 2012 01:14

Ahoj, jak to, že nejmenší společný násobek polynomů $(1 - x)$ a $(1-x^3)$ je $(1-x^3)$

kolikrat se tedy vejde $(1 - x)$ do $(1-x^3)$

jelena · 09. 12. 2012 09:51

Zdravím,

$(1 - x)$ se vejde do $(1-x^3)$ jednou - viz užitečný vzorec

Meglun · 09. 12. 2012 10:59

↑ jelena:
ale kdybych tam dosadil třeba číslo $2$ , tak mi vyjde

$1) (1 - 2) = -1$
$2) (1-2)(1+2+4) = -7$

Brano · 09. 12. 2012 11:28

Tu nieje uplne jasne co myslis tym, ze "kolko krat sa vojde".

↑ jelena: to pochopila takto: $(1-x^3)$ je delitelne $(1-x)$ avsak nie je delitelne $(1-x)^2$ teda vojde sa tam raz ale uz nie dvakrat.

ja to chapem takto: $2$ sa vojde do $10$ $5$ -krat, lebo $10/2=5$ (jelenin pristup by dal znova $1$ lebo $2^2=4$ nedeli $10$ ) takze potom $(1-x)$ sa vojde do $(1-x^3)$ kolkokrat? No $\frac{1-x^3}{1-x}=1+x+x^2$ .

Takze si to rozhodni sam podla toho co podla teba znamena "kolko krat sa vojde" - pripadne ak mas nejaky iny nazor na to, co to moze znamenat tak ho skus napisat co najjasnejsie a urobime to podla toho.