Matematické Fórum

jrn · 09. 12. 2012 12:06 — Editoval jrn (09. 12. 2012 13:04)

Zdravím, mám řešit Cauchyovu úlohu
(1) $x^2y'' - x(5x-2)y' + (6x^2 + 5x + 2)y = 0$
a vím, že rovnice (1) má neprázdný průnik FS spolu s rovnicí
(2) $y'' - 6y' +9y = 0,$ $FS_2=\{ e^{3x} , xe^{3x}\}$ .
Mám dodané ještě poč. podmínky k rovnici (1).
Teď se chci zeptat, jak jinak než dosazením poznám, který prvek z $FS_2$ je kořenem char. polynomu rovnice (1).
Chci totiž následně k řešení rovnice (1) použít metodu snížení řádu, tedy substituci $y=v(x)\cdot z$ , kde $v(x)$ řeší rovnici (1) s nulovou pravou stranou.
Dík za pomoc.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2012 12:06 — Editoval jrn (09. 12. 2012 13:04)

diferenciální rovnice

Zápatí