Matematické Fórum

katusenz · 09. 12. 2012 18:55

Zdravím, naznačil by mi někdo prosím jako postupovat u tohodle příkladu?

Kolik $m^{3}$ vody musíme dodávat každou minutu do nádrže s výškou hladiny 3 m a s otvorem o průměru 2 cm ve dně, aby hladina zůstavala v konstatní výšce? Zúžení proudu v otvoru zanedbáváme. [0,145 $m^{3}$ ]

rleg · 09. 12. 2012 20:07

↑ katusenz:

Ahoj
tohle je příklad na Bernoulliho rovnici
$p_1+h_1\rho g +\frac12\rho v_1^2=p_2+h_2\rho g +\frac12\rho v_2^2$
kde
$p_1=p_2\nl h_1=3 \text{ }h_2=0\nl v_1=0\text{ }v_2=?$

Až zjistíš rychlost kapaliny u dna, dosadíš tuto rychlost do rovnice objemového toku
$Q=S\cdot v$ tím dostaneš, kolik vody musíš dolít za 1 sekundu.

rleg · 09. 12. 2012 21:51

↑ rleg:

$h_1\rho g=\frac12\rho v_2^2\nl v_2=\sqrt{2h_1g}$
a tuhle rychlost dosadíš do rovnice objemového toku

$Q_V=Sv=\frac{\pi d^2}{4}\cdot\sqrt{2h_1g}$

tím dostaneš objem za sekundu, který musí do nádrže přitéct, aby výška hladiny zůstala nezměněna.

katusenz · 09. 12. 2012 22:02

Přesně tak jsem to počítala, ale nevychází mi to podle výsledku.

rleg · 09. 12. 2012 22:10

↑ katusenz:
Tak jsi asi špatně dosadila. Rozepiš to a najdeme chybu. Vynásobila jsi to ještě 60?

katusenz · 09. 12. 2012 22:22

No v tom bude ten problém, to jsem si neuvědomila:) Teď už to vychází, děkuji moc za pomoc.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2012 18:55

Proudění kapaliny

#2 09. 12. 2012 20:07

Re: Proudění kapaliny

#3 09. 12. 2012 21:51

Re: Proudění kapaliny

#4 09. 12. 2012 22:02

Re: Proudění kapaliny

#5 09. 12. 2012 22:10

Re: Proudění kapaliny

#6 09. 12. 2012 22:22

Re: Proudění kapaliny

Zápatí