Matematické Fórum

ecstatic · 09. 12. 2012 22:26

zdravim, mam zadanie, 2 podpriestory
U= $\{x\in \mathbb{R}^{5}|x_{1}+x_{3}+x_{4}=0,2x_{1}+2x_{2}+x_{5}=0\}$
V= $\{x\in \mathbb{R}^{5}|x_{1}+x_{5}=0, x_{2}=x_{3}=x_{4}\}$

ked si to zapisem to U do matice co by malo vyerat nejak takto:

1 0 1 1 0
2 2 0 0 1 ked vyriesim tuto maticu ako homogenny system tak riesenie by malo byt vlastne ten priestor U, respektive jeho 3 bazove vektory

to iste by som spravil s V a dostavam maticu
1 0 0 0 1
0 1 -1 0 0
0 0 1 -1 0

vyriesim a dostanem 2 bazove vektory tohto podpriestoru

moja otazka ale znie ked chcem spravit sucet tychto podpriestorov tak si vlastne tie 3 bazy podpriestoru U a 2 bazy podpriesoru v hodim do amtice a vysledok by mal byt span vsetkych linearne nezavislych stlpcov v tej amtici hej? ale toto ked spravim tak dostavam regularnu maticu ktora ale generuje cely priestor R5, akurat ze riesenie by udajne mali byt vsetky vektory z R5 splnajuce x1+2x2+x5=x3+x4
teraz neviem ci som na to isiel uplne zle alebo som spravil chybu vo vypocte
dakujem za pripadnu odpoved

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2012 22:26

sucet a prienik podpriestorov

Zápatí