Matematické Fórum

pale123 · 10. 12. 2012 08:22

$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2}}{x}$ Vysledok ma byt $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .. mne to vychadza presne opacne.. postupoval som tak ze citatela aj menovatela som rozsiril podla vzorca $a^{2}-b^{2}$ .. vie mi poradit niekto ?

Stýv · 10. 12. 2012 08:46

počítej správněji. když sem napíšeš, jak přesně jsi postupoval, tak ti řeknu, kde přesně je chyba

emilka · 10. 12. 2012 09:57 — Editoval emilka (10. 12. 2012 10:51)

$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2}}{x} * \frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2+x}+\sqrt{2}}=\lim_{x\to0}\frac{1}{\sqrt{2+x}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

vysledok sa este uptavi nasledovne

$\frac{1}{2\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

pale123 · 10. 12. 2012 11:12

↑ Stýv: rozšíril som čitatela aj menovatela tym istym cislom tj. $\sqrt{2+x}+\sqrt{2}$

Stýv · 10. 12. 2012 14:19

$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2}}{x} * \frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2+x}+\sqrt{2}}=\lim_{x\to0}\frac{1}{\sqrt{2+x}+{\color{red}\sqrt2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2012 08:22

limita s odmocninou.

#2 10. 12. 2012 08:46

Re: limita s odmocninou.

#3 10. 12. 2012 09:57 — Editoval emilka (10. 12. 2012 10:51)

Re: limita s odmocninou.

#4 10. 12. 2012 11:12

Re: limita s odmocninou.

#5 10. 12. 2012 14:19

Re: limita s odmocninou.

Zápatí