Matematické Fórum

katusenz · 09. 12. 2012 19:00

Prosím pomohl by mi někdo s tímto příkladem?

Vodorovným potrubím protéká voda v širším průřezu rychlostí 1 $m\cdot s^{-1}$ , v užší části s třikrát menším průřezem je tlak 5 kPa. Vypočítejte tlak v širším průřezu potrubí. [9,9 kPa]

rleg · 09. 12. 2012 21:15 — Editoval rleg (09. 12. 2012 21:18)

Ahoj
řešil bych to taky Bernoulliho rovnicí, jako tvůj druhý příklad, ale vychází mi tam tlak 9 kPa. Je ten tvůj výsledek správně?

katusenz · 09. 12. 2012 21:27

Jj, ve sbírce příkladů je tento výsledek. No mě nevychází ani ten první příklad... asi dělám něco špatně ... myslíš, že bys to mohl trošku víc rozepsat ten první příklad, prosím?

rleg · 09. 12. 2012 22:11

↑ katusenz:

řešil bych to takto

$p_1+\frac12\rho v_1^2=p_2+\frac12\rho v_2^2$

z rovnice kontinuity zjistím $v_2$
$S_1v_1=S_2v_2\nl S_1v_1=\frac{S_1}{3}v_2\nl v_2=3v_1$

po dosazení mám

$p_1+\frac12\rho v_1^2=p_2+\frac12\rho (3v_1)^2\nl p_1=p_2+4\rho v_1^2$

Takto mi to vychází 9 kPa. Možná to počítám špatně, ale nic lepšího mě nenapadá.

katusenz · 10. 12. 2012 18:34

Ještě to tu mám takhle napsané

rovnice kontinuity
$v_{2} = \frac{S_{1}}S_{2}{}\cdot v_{1}$

pak:
$p_{1}= p_{2} + \frac{1}{2} \varrho (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})$

$p_{1} = p_{2} + \frac{1}{2} \varrho [(\frac{S_{1}}{S_{2}}v_{1})^{2}-v_{1}^{2}]$

$p_{1} = p_{2} + \frac{1}{2} \varrho v_{1}^{2} [(\frac{S_{1}}{S_{2}})^{2}-1]$

ale nevím co dosadit za to, aby mi vyšel výsledek správný
$\frac{S_{1}}{S_{2}}$