Matematické Fórum

kamtar · 10. 12. 2012 14:33 — Editoval kamtar (10. 12. 2012 14:37)

Zdravím,
Snažím se derivovat funkci ax+b, je mi jasné že její derivace je směrnice přímky ale když derivaci počítám pomocí limity vždycky se dopracuji akorát k '1' nikdy ne k 'a'. Pokud by mi mohl někdo poradit co s tou limitou či ukázat přímo ukázkový příklad na netu jsem toho zrovna moc nenašel.

byk7 · 10. 12. 2012 14:35

↑ kamtar:

ukazu ti to polopate
$(ax+b)'=(ax)'+b'=(ax)'+0=(ax)'=a'x+ax'=0\cdot x+a\cdot1=a$

kamtar · 10. 12. 2012 14:50

díky ale k tomuhle bych došel i sám, mě spíš zajímal výpočet rozepsaný do limity. A nebo může mi dát někdo nějaký tip na článek či knihu (klidně i v aj) zabívající se těmahle základama ohledně limit a derivací? něco co je pěkne srozumitelně napsaný? (nechci žádný vysvětlování ve stylu tohle uděláme tak protože je na to vzorec)

byk7 · 10. 12. 2012 20:06

jasne, chapu:
$f(x):=ax+b$
$f'(x)&=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim\frac{(a(x+h)+b)-(ax+b)}{h}= \\ &=\lim\frac{ax+ah+b-ax-b}{h}=\lim\frac{ah}{h}=\lim a=a$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2012 14:33 — Editoval kamtar (10. 12. 2012 14:37)

Derivace linearní funkce

#2 10. 12. 2012 14:35

Re: Derivace linearní funkce

#3 10. 12. 2012 14:50

Re: Derivace linearní funkce

#4 10. 12. 2012 20:06

Re: Derivace linearní funkce

Zápatí