Matematické Fórum

Dobrý den,

mám takové zadání:

Je mozne nalezt v kazdem 5-pravidelnem grafu na 10 vrcholech Hamiltonovsky cyklus? Peclive
zduvodnete.

našel jsem si ve skriptech a na internetu

1.) že bych měl zjistit zda existuje posloupnost nějakého grafu podle věty Havel-Hakami

ale nepochopil jsem co mám zadat v našem případě jako posloupnost k ověření.

(2,2,2,2,2) ?

2.) ověřit  jestli je splněna alespoň jedna podmínka
a)Každý uzel má stupeň alespoň ½ u. (Diracova podmínka)
b)Každá dvojice uzlů nespojených hranou má součet stupňů alespoň u. (Oreho podmínka)
c)Pro každé přirozené číslo k < ½ u je počet uzlů, jejichž stupeň nepřevyšuje k, menší než k. (Pósova podmínka)

kde u je celkový počet uzlů (vrcholů) v grafu

pokud bude tak graf je hemiltonský.

můžete mi prosím poradit děkuji Stanislav Rýc