Matematické Fórum

p4too · 11. 12. 2012 17:10

Operácia M je daná predpisom:
∀a, b ∈ Z : a o b = |a + b − 2|

Asociativnost
$ao(boc)=(aob)oc$
$ao(|b+c-2|)=(|a+b-2|)oc$
$ao|b+c-2|=|a+b-2|oc$
$|a+|b+c-2|-2|=||a+b-2|+c-2|$

dalej neviem co s tym , ale ma to vynst ze nieje asociativne ...
ako mam pokracovat prosim

kompik · 11. 12. 2012 17:18 — Editoval kompik (11. 12. 2012 17:20)

p4too napsal(a):
dalej neviem co s tym , ale ma to vynst ze nieje asociativne ...
ako mam pokracovat prosim

Vyskúšaj dosadiť nejaké konkrétneho hodnoty, ak sa Ti podarí nájsť také hodnoty pre a,b,c kde ti ľavá strana vyjde inak ako pravá, tak vieš, že operácia nie je asociatívna. (Našiel si kontrapríklad.)

EDIT: Môžeš vyskúšať trebárs a=b=0. Ako sa zmení rovnosť, ktorú si dostal, pre tieto hodnoty? Vieš nájsť c, pre ktoré tá rovnosť neplatí?

BTW krajšie sa to dá zapísať pomocou \circ:
$a\circ (b\circ c)=(a\circ b)\circ c$

p4too · 11. 12. 2012 17:22

diki a ja silou-mocou som to chcel este upravovať :)

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2012 17:10

asociativnost

#2 11. 12. 2012 17:18 — Editoval kompik (11. 12. 2012 17:20)

Re: asociativnost

p4too napsal(a):

#3 11. 12. 2012 17:22

Re: asociativnost

Zápatí