Matematické Fórum

Miki · 02. 12. 2008 20:31

ahoj
chtěla bych vás požádat o radu.
Řeším průběh funkce: y= x^3-x+2/x+2

Dle učebnice musím 1. derivaci =0, ale co ten stacionární bod?

1.derivace:
2(x^3+3x^2-2)/(x+2)^2

co teď s tím??:
2(x^3+3x^2-2)/(x+2)^2 = 0 /* (x+2)^2/2
x^3+3x^2-2 = 0

jak hledat stacionární bod?

předem děkuji

Miki · 02. 12. 2008 20:47

zadání fce:

O.o · 02. 12. 2008 20:57

↑ Miki:

Stacionární bod je ten, ve kterém je prvá derivace nulová. Tzn. původní funkci zderivuješ a pak položíš tu prvou derivaci, kterou z toho dostaneš rovnu nule. Vyřešíš takovouto rovnici a tím získáš ten stacionární bod, respk. možná je to spší jen jeho x-ová sořuadnice, ale to už ti určitě poradí někdo geniálnější ;)

Miki · 02. 12. 2008 21:01

ahoj
to je právě to, co nechápu.
1.derivaci jsem vypočítala a položila nule

2((x^3)+(3x^2-)2)/(x+2)^2 = 0 /* (x+2)^2/2
(x^3)+(3x^2)-2 = 0

to mám dosazovat za X??

kaja.marik · 02. 12. 2008 22:36

jeden koren je x=-1 (da se uhodnout na zaklade vety 2.7 )

po vydeleni korenovym cinitelem zustane kvadraticky vyraz a tam se daji koreny urcit pres diskriminant.

$\left[ x=-\sqrt{3}-1 , x=\sqrt{3}-1 , x=-1 \right]$

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2008 20:31

stacionární bod

#2 02. 12. 2008 20:47

Re: stacionární bod

#3 02. 12. 2008 20:57

Re: stacionární bod

#4 02. 12. 2008 21:01

Re: stacionární bod

#5 02. 12. 2008 22:36

Re: stacionární bod

Zápatí