Matematické Fórum

Mihelherbiii

Ahojte mám udělat průběh této f-ce: $y=|{\frac{x-1}{x-2}}|$ (celá f-ce je pod absolutní hodnotou)
Jak tak přemýšlím nad úvahou jak f-ci rozdělit a odstranit absolutní hodnotu. Uvažuju správně že jí rozdělím na dvě f-ce jako (beru že ve jemenovateli nemůže být 0 proto, dělám jen nulový bod z čitatele):
1) $y={\frac{x-1}{x-2}}$ pro $x=\langle1;\infty )$
2) $y={-\frac{x-1}{x-2}}$ tj. $y={\frac{1-x}{2-x}}$ pro $x=(-\infty ,1\rangle$
Nebo se to dělá přes nulové body a výjdou mi teda tři rovnice vypadající takto (nulové body pro jak jmenovatel tak čitatel):
1) $y={\frac{1-x}{2-x}}$ pro $x=(-\infty ,1\rangle$
2) $y={\frac{x-1}{2-x}}$ pro $x=\langle1;2\rangle$
3) $y={\frac{x-1}{x-2}}$ pro $x=\langle2;\infty )$

jelena · 11. 12. 2012 21:25

Zdravím,

ano - 2. verze přes nulové body (v 1. chybí část intervalu).

Pro odstranění absolutní hodnoty vyšetřuješ znaménko podílu ${\frac{x-1}{x-2}}$ - umíš používat tabulkovou metodu - příklad?
Potom máš celkem 2 nulové body, co rozdělí číselnou osu na 3 intervaly a znaménko je stejné pro interval $x=(-\infty ,1\rangle$ a pro $x=\langle2;\infty )$ . Pokud upravíš zápis:
$y={\frac{1-x}{2-x}}$ pro $x=(-\infty ,1\rangle$ na $y={\frac{-(x-1)}{-(x-2)}}={\frac{x-1}{x-2}}$ , je stejný zápis pro 1. a 3. interval - zde absolutní hodnotu odstraňuješ "s plusem". Na prostředním intervalu s minusem.

Stačí tak na úvod? Děkuji.

Jinak téma o odstranění absolutní hodnoty patří na SŠ, tam přesunu. Pro průběh funkce už, prosím, pokládej konkrétní dotazy po použití MAW pro kontrolu.

Mihelherbiii · 11. 12. 2012 23:27

Super děkuji moc, šlo mi jen o úvahu průběh bych měl zvládnout..:)

jelena · 11. 12. 2012 23:31

↑ Mihelherbiii:

není za co, ještě se, prosím, nauč označovat témata za vyřešená :-) Děkuji.

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2012 20:22 — Editoval Mihelherbiii (11. 12. 2012 20:36)

rozdělení f-ce v absolutní hodnotě

#2 11. 12. 2012 21:25

Re: rozdělení f-ce v absolutní hodnotě

#3 11. 12. 2012 23:27

Re: rozdělení f-ce v absolutní hodnotě

#4 11. 12. 2012 23:31

Re: rozdělení f-ce v absolutní hodnotě

Zápatí