Matematické Fórum

bobik · 30. 11. 2008 19:07 — Editoval bobik (30. 11. 2008 19:12)

Ahojte, chcem si len ujasniť dva pojmi. Dichotomia a suvislost.

Dichotomia $(\forall x \forall y \in Z) ([x,y] \in R \vee [y,x] \in R)$ je splnena prave vtedy. ak je prave jedna z moznosti alebo mozu nastat obydve moznosti myslim teraz pre tie usporiadane dvojice.

a suvislost $(\forall x \forall y \in Z) (x \ne y => [x,y] \in R \vee [y,x] \in R)$ tu podobna otazka ako v prvom pripade

napr. ci je podobnost geometrickych utvarov, dichotomicka, suvisla, a ci je to relacia ekvivalencie.

dakujem.

Kondr · 03. 12. 2008 02:04

Spojka $\vee$ znamená, že je splněna alespoň jedna z možností.

Podobnost geometrických útvarů není dichotomická (čtverec není podobný trojúhelníku ani trojúhelník čtverci).

Protože trojúhelník není nikdy čtverec, jde stejný argument použít pro souvislost.

Podobnost je relací ekvivalence, protože je
1) symetrická
2) reflexivní
3) tranzitivní

Nechci tu rozpitvávat důkaz něčeho, co znáš, tak kdyžtak upřesni, čemu nerozumíš.

bobik · 03. 12. 2008 02:16 — Editoval bobik (03. 12. 2008 02:22)

↑ Kondr:
mne sa hlavne nezdal pojem dichotomia, je totiz dost spojity z trichotomiou, ktora plati prave vtedy ak je splnena prave jedna z moznosti (samozrejme s definicie to inak ani nemoze vyplinut) ci to tak nie je aj pri dichotomii.
Na margo toho konkretneho prikladu, nie je mi celkom jasna ta reflexivnost.
Je trojuholnik podobny sam so sebou? nie je to potom uz zhodnost geometrickych utvarov? Netreba potom uviest, ze ide o specialny pripad podobnosti, kedy je koeficient podobnosti rovny jednej? inak dakujem za objasnenie konkretneho prikladu.

Kondr · 03. 12. 2008 02:35

↑ bobik:Jde o speciální případ podobnosti, ale to se uvádět nemusí.

Co se týče Dichotomie, tak jsem reagoval na Tvou definici. Tak jak je zapsaná říká "alespoň jedna z možností". Osobně jsem se s tím pojmem nesetkal, takže pokud myslíš, že by tam mělo být "právě jedna", je možné, že je špatně zapsaná ta definice.

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2008 19:07 — Editoval bobik (30. 11. 2008 19:12)

Vlastnosti relacie

#2 03. 12. 2008 02:04

Re: Vlastnosti relacie

#3 03. 12. 2008 02:16 — Editoval bobik (03. 12. 2008 02:22)

Re: Vlastnosti relacie

#4 03. 12. 2008 02:35

Re: Vlastnosti relacie

Zápatí