Matematické Fórum

Atalante · 11. 12. 2012 19:32

$X ^{3 log x-5} = 38 x ^{4-7 log x}$

Prosím pomoc, nechápu to. Vím, že se asi dá to log x do substituce, ale pak nevím, co s tím.
Děkuji

Mr.Pinker · 11. 12. 2012 19:37

nejdříve bych zlogaritmoval poté použil pravidlo o logaritmus mocniny a poté bych udělal substituci za log x , kdyby byl u něčeho problém stačí napsat

darkxner · 12. 12. 2012 22:57

zlogaritmovať
(3log x -5) . log x = (4-7logx) . log 38x
log 38x prepísať na log 38 + log x
a nasledne substitucia napr. log x = t

Atalante · 16. 12. 2012 18:39

$(3logx - 5) * logx = (4-7 logx) * log38 + logx$
$( 3t - 5 )* t = ( 4 - 7t) * 38t + t$
$3t^{2} - 5t = 152t - 266 t^{2} + t$

Teď nevím, co dál..Asi to bude blbě, nezbylo mi tu ani jedno normální číslo bez t.

((:-)) · 16. 12. 2012 18:51 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 19:18)

↑ Atalante:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Možno je jednoduchšie hneď na začiatku vydeliť celú rovnicu nenulovým výrazom $x^{4-7\log x}$ , zlomok upraviť podľa pravidla počítania s mocninami a až potom robiť ďalšie úpravy ako substitúciu a iné ...

Prípad s nulovým x treba uvážiť osobitne...

Podľa WA to vychádza divoko - je zadanie správne?

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2012 19:32

Logaritmická rovnice

#2 11. 12. 2012 19:37

Re: Logaritmická rovnice

#3 12. 12. 2012 22:57

Re: Logaritmická rovnice

#4 16. 12. 2012 18:39

Re: Logaritmická rovnice

#5 16. 12. 2012 18:51 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 19:18)

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí