Matematické Fórum

honyik · 13. 12. 2012 00:55 — Editoval honyik (13. 12. 2012 00:55)

Zdravím,
mám šetřit limity na tomto příkladu: $f(x) = \frac{x-6}{\mathrm{e}^{x^{2}-9}-1}$

Postup znám, spíš mi dělá problém se znamínky s $\mathrm{e}$ . Třeba když řeším $\lim_{x\to-3-} ....= -\infty$ , ale mě vychází opačný znaménko.

kompik · 13. 12. 2012 14:47

↑ honyik:
$\lim\limits_{x\to3^-} (x^2-9)=0$ a súčasne $x^2-9>0$ pre $x<-3$ (čiže sa to k nule blíži sprava).
Preto $\lim\limits_{x\to3^-} e^{x^2-9}-1=\lim\limits_{t\to0^+} e^{}1 = 0$ sa tiež blíži k nule sprava.
A teda $\lim\limits_{x\to3^-}\frac{x-6}{e^{x^2-9}-1}=\frac{-9}{+0}=-\infty$ - zápis $\frac{-9}{+0}$ zrejme nie je celkom o.k., ale chcel som nejako stručne naznačiť, že tam je niečo, čo k nule ide sprava.

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2012 00:55 — Editoval honyik (13. 12. 2012 00:55)

Spojitost - exponenciála

#2 13. 12. 2012 14:47

Re: Spojitost - exponenciála

Zápatí