Matematické Fórum

Dobrý den,
měl bych malý dotaz ohledně hledání absolutních extrémů f-ce. Jako asi na každý vejšce máme za úkol udělat průběh pár funkcí, nic těžkého, jen váhám v jedné věci.

Mám funkci f:

Tato funkce se chová tak, že konvexně klesá z nekonečna, zleva se blíží k nule, kde není definovaná, za nulou skočí do nekonečna a prudce klesá do bodu , kde je lokální minimum, a pak znovu roste do nekonečna..

Moje otázka je - jaký je absolutní extrém funkce? Je zřejmé, že maximum nemá. Lokální minimum je výše uvedený bod, ale funkce, když jde zleva k nule, se blíží k nule - mám tedy absolutní extrém označit jako infimum , nebo ,? Protože se mi nechce za extrém označovat bod, který není z Df.. :) Nebo prostě absolutní minimum neexistuje? :)

Díky za odpověď,
Bulish.