Matematické Fórum

james07 · 14. 12. 2012 14:58

Zdravím následující limita má vyjít 12, a mě vychází pomocí L´Hospitala 1/2 a nevím kde dělám chybu, mohl by mě někdo nakopnout?

$lim _{x \Rightarrow 0}(x\sqrt[3]{x+8})/(\sqrt{x+9}-3)$

Odmociny si přepíši na mocniny, a poté derivuji čitatel a jmenovatel zvlášť. Poté mi vychází záporné mocniny ve zlomku, a tak se záporu zbavím prohozením dané závorky ve zlomku. A dostávám výraz
$lim _{x \Rightarrow 0}(1/3\sqrt{x+9})/(1/2\sqrt[3]{(x+8)^2})$

LukasM · 14. 12. 2012 15:08

↑ james07:
A kam se podělo to x co bylo v čitateli?

Ale l'H je kanón na vrabce. Zkus to rozšířit $\sqrt{x+9}+3$ .

james07 · 14. 12. 2012 15:19

To x bylo zderivováno na 1 ...
Kanón na vrabce?

Já Myslel, že L´Hospital mi pomůže vždy když pak vyjde nějaká limita, jakto že mi teda něco vyšlo? :/

LukasM · 14. 12. 2012 15:23

↑ james07:
Protože jsi to špatně zderivoval, jak už jsem naznačoval. Jaká je derivace $x\sqrt[3]{x+8}$ ?

james07 · 14. 12. 2012 16:06

Aha, už vím, díky... A opravdu se tady asi L´Hospital nevyplatí.. celkem hausnumera .. Díky moc

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2012 14:58

Limita funkce + L´Hospitalovo pravidlo

#2 14. 12. 2012 15:08

Re: Limita funkce + L´Hospitalovo pravidlo

#3 14. 12. 2012 15:19

Re: Limita funkce + L´Hospitalovo pravidlo

#4 14. 12. 2012 15:23

Re: Limita funkce + L´Hospitalovo pravidlo

#5 14. 12. 2012 16:06

Re: Limita funkce + L´Hospitalovo pravidlo

Zápatí