Matematické Fórum

Filipekkk · 13. 12. 2012 11:18

Dobrý den, potřeboval bych poradit jak na příklad, s kterým si vůbec nevím rady.Zrovna probíráme tělesa, z učebnice s názvem stereometrie.(matematika pro gymnázia) a příklad zní.. Jak vysoko musí být letec, má-li vidět 0,001 zemského povrchu? Výsledek je kolem 12.7 km. Ale vůbec nevím, jak na to přijít. Děkuji

Cheop · 13. 12. 2012 12:22 — Editoval Cheop (13. 12. 2012 12:40)

↑ Filipekkk:
Zkus to podle tohoto
S tím, že:
Obsah viděné části (vrchlíku) je
$\frac{4\pi\,r^2}{1000}$ kde $r$ je poloměr Země.
Pro
$r=6378\,\text{km}$ vychází:
$h\,\doteq\,12,78\,\text{km}$ kde $h$ je ta hledaná výška letce nad povrchem Země.

Filipekkk · 13. 12. 2012 16:12

Díky moc :) jen jestli bych ještě mohl mít otázku, to děleno 1000, je tam kvůli tomu 0,001 povrchu? Nebo proč je to tam dosazeno z jiného důvodu? Děkuji

Filipekkk · 13. 12. 2012 16:26

Nebo jinak se zeptám, spíše nechápu, jak jste se potom dostal k tomu h.. ?

Honzc · 14. 12. 2012 06:13

↑ Filipekkk:
Ano to děleno 1000 je tam kvůli tomu 0,001 povrchu.
K h se dostal tak, že si to nakreslil a ze dvou podobných pravoúhlých trojúhelníků vypočítal, že $h=\frac{v^{2}}{2(r-v)}$ kde $v=\frac{r}{500}$
Když se to potom všechno spočítá a dosadí se za $r=6378\;km$
tak $h=\frac{6378}{499}\;[km]$

Filipekkk · 14. 12. 2012 16:09

A nebylo by možné, poslat mi například oskenovaný, nákres? Kde bych viděl, odkud přesně se vzaly ty trojúhelníky? Nebo zkrátka papír, na který jste to počítali? Děkuji

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2012 11:18

Stereometrie-tělesa

#2 13. 12. 2012 12:22 — Editoval Cheop (13. 12. 2012 12:40)

Re: Stereometrie-tělesa

#3 13. 12. 2012 16:12

Re: Stereometrie-tělesa

#4 13. 12. 2012 16:26

Re: Stereometrie-tělesa

#5 14. 12. 2012 06:13

Re: Stereometrie-tělesa

#6 14. 12. 2012 16:09

Re: Stereometrie-tělesa

Zápatí