Matematické Fórum

gp.vanek · 14. 12. 2012 22:54

Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem, už tu jednou byl, ale téma bylo ukončeno..

Bázi lineárního obalu skupiny vektorů <(-1,-3,-7),(0,1,4)> tvoří vektory (2,6,14),(1,4,11)
znám výsledek, ale ne způsob, jak se k němu dostanu, je patrné že vektor (-1,-3,-7) a (2,6,14) jsou lineárně závislé a jediné co vím dále je: (0,1,4) - (-1,-3,-7) = (1,4,11) ale proč to tak je už nevím..

Bati · 14. 12. 2012 23:06

Ahoj,
toto není žádný příklad. Pokud vektory, ze kterých děláš lineární obal jsou lineárně nezávislé, pak tyto vektory jsou samy o sobě jednou z nekonečna bází prostoru, který generují.

gp.vanek · 14. 12. 2012 23:23

↑ Bati:
Celý příklad zní:
Bázi lineárního obalu skupiny vektorů <(-1,-3,-7),(0,1,4)> tvoří
a) vektor (1,3,7)
b) vektory (2,6,14), (1,4,11)
c) vektory (1,3,7), (0,0,1)
d) vektory (-1,-3,-7), (0,1,8)
e) vektory (1,3,7), (0,2,8), (0,0,1)

Nejtriviálnější řešení báze lineárního obalu skupiny vektorů by byly zadané vektory samy o sobě, jak ale zjistim které z uvedené nabídky jsou ty správné ?

Hanis · 14. 12. 2012 23:33

Ahoj.
1.) musí být 2
2.) každý z nich musí být lineární kombinací těch zadaných
3.) musí být lineárně nezávislé

gp.vanek · 14. 12. 2012 23:37

↑ Hanis:
Díky moc, podle tvých podmínek už vyřešim všechny zbylé příklady.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2012 22:54

Báze lineárního obalu

#2 14. 12. 2012 23:06

Re: Báze lineárního obalu

#3 14. 12. 2012 23:23

Re: Báze lineárního obalu

#4 14. 12. 2012 23:33

Re: Báze lineárního obalu

#5 14. 12. 2012 23:37

Re: Báze lineárního obalu

Zápatí