Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 12. 2012 22:54

gp.vanek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: ČVUT-FSv
Pozice: Student
Reputace:   
 

Báze lineárního obalu

Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem, už tu jednou byl, ale téma bylo ukončeno..

Bázi lineárního obalu skupiny vektorů <(-1,-3,-7),(0,1,4)> tvoří vektory (2,6,14),(1,4,11)
znám výsledek, ale ne způsob, jak se k němu dostanu, je patrné že vektor (-1,-3,-7) a (2,6,14) jsou lineárně závislé a jediné co vím dále je: (0,1,4) - (-1,-3,-7) = (1,4,11)  ale proč to tak je už nevím..

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gp.vanek)

#2 14. 12. 2012 23:06

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Báze lineárního obalu

Ahoj,
toto není žádný příklad. Pokud vektory, ze kterých děláš lineární obal jsou lineárně nezávislé, pak tyto vektory jsou samy o sobě jednou z nekonečna bází prostoru, který generují.

Offline

 

#3 14. 12. 2012 23:23

gp.vanek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: ČVUT-FSv
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Báze lineárního obalu

↑ Bati:
Celý příklad zní:
Bázi lineárního obalu skupiny vektorů <(-1,-3,-7),(0,1,4)> tvoří
a) vektor   (1,3,7)
b) vektory (2,6,14), (1,4,11)
c) vektory (1,3,7), (0,0,1)
d) vektory (-1,-3,-7), (0,1,8)
e) vektory (1,3,7), (0,2,8), (0,0,1)

Nejtriviálnější řešení báze lineárního obalu skupiny vektorů by byly zadané vektory samy o sobě, jak ale zjistim které z uvedené nabídky jsou ty správné ?

Offline

 

#4 14. 12. 2012 23:33

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Báze lineárního obalu

Ahoj.
1.) musí být 2
2.) každý z nich musí být lineární kombinací těch zadaných
3.) musí být lineárně nezávislé

Offline

 

#5 14. 12. 2012 23:37

gp.vanek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: ČVUT-FSv
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Báze lineárního obalu

↑ Hanis:
Díky moc, podle tvých podmínek už vyřešim všechny zbylé příklady.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson