Matematické Fórum

xspookyx · 15. 12. 2012 20:01

Ahoj prosím o pomoc vyřešení 3 slovních úloh.

1) Z Přerova do Brna vyjel v 9 h ráno cyklista prům. rychlostí 30 km/h. 20 minut po něm vyjel za ním automobil prům. rychlostí 70 km/h . V kolik hodin dostihl automobil cyklistu?

2) Ze dvou stanic A, B vyjeli současně proti sobě dva vlaky. Jeden jel rychlostí 52 km/h, druhý rychlostí 48 km/h . Potkali se po 36 minutách. Jaká je vzdálenost mezi stanicemi A, B?

3) Školní dvůr má tvar čtverece o straně 11 m . Dvůr byl zvětšen o 75 m čtverečních. a má opět tvar čtverce. O kolik metrů byla zvětšena každá strana dvora?

Ps: Příklad úlohy, jak to počítáme ve škole. Moc bych potřebovala, kdyby ste byli tak hodní, a vypočítali mi tyto úlohy přesně týmto způsobem. Prosím o zápis, i vypočítanou rovnici, jako nějak takhle. Zadání psán nebudu, je to jen jako ukázka.

v t = s
Cykl. 20 t + 0,5 = 20 * (t + 0,5)
Motocykl. 60 t = 60t

----------------------------------------------------------

20* ( t + 0,5) + 60t
20t + 10 + 60t
10t = 40t
t = 0,25 (h)

Prosím o řešení podobné tomuto. Děkuji moc

Blackflower

↑ xspookyx: Ahoj, nabudúce daj do jednej témy len jeden príklad - moderátori nemajú radi, keď je ich v jednej téme viac.
1.) treba si uvedomiť, že keď jeden druhého dobehne, museli prejsť rovnakú dráhu, čiže navrhujem niečo takéto : $s=v_1*t_1=v_2*t_2$
2.) vypočítaj si, koľko prešiel každý vlak za tých 36 minút a použi vzorec $s=s_1+s_2$
3.) to si kľudne môžeš aj vyčísliť

Čo sa týka pohybových úloh, skús si to najprv sama zapísať tak, ako to robíte v škole. Keď ti to nebude vychádzať, napíš to sem a niekto ti už povie, kde je chyba.

xspookyx · 15. 12. 2012 20:29

a vypočítáte mi to přesně jak jsem dala ten příklad? já to takhle moc nepochopím, potřebuju znát i jak vypočítám rovnici, jak se k ní dostanu a jaký je výsledek

Blackflower

↑ xspookyx: Hodím ti sem 1. príklad a podľa neho skús druhý, môže byť? :)
v t s
cyklista 30 x 30x
auto 70 x-20 70(x-20)

Rovnica, ktorú potrebujeme vyriešiť, je teda $30x=70(x-20)$ , lebo prešli rovnakú dráhu. Keď rovnicu upravíme , tak dostaneme $x=35$ . Premennou x sme si označili čas, ktorý potreboval cyklista na prejdenie trasy. Teda auto dobehlo cyklistu o 9:35.

Je to pochopiteľné? Ak som niečo napísala nezrozumiteľne, pýtaj sa. Skús podobným spôsobom aj ten druhý príklad, len s tým rozdielom, že celková dráha je rovná súčtu dráh, ktoré prešli jednotlivé vlaky.

xspookyx · 15. 12. 2012 20:40

díky moc, na tu poslední úlohu jsme přišli s mamkou napíšeš mi takhle prosím i tu druhou?

Blackflower · 15. 12. 2012 20:44

↑ xspookyx: Môžem ti ju napísať, len mi išlo o to, aby si si to sama vyskúšala... Rýchlosti aj čas máš dané, teda podľa vzorca $s=v*t$ ľahko vypočítaš, akú dráhu prešiel každý z vlakov. Potom ich stačí len spočítať a máš výsledok.

xspookyx · 15. 12. 2012 20:46

dobře a nevíte jestli to má vyjít 3600? :)

Blackflower · 15. 12. 2012 20:55

↑ xspookyx: To asi nie... treba si minúty previesť na hodiny - 36 minút=0,6 hodiny. :)

xspookyx · 15. 12. 2012 20:59

aha tak to nevím jak na to :/

Blackflower · 15. 12. 2012 21:02

↑ xspookyx: Vypočítame si dráhu, ktorú prešiel prvý vlak : $52*0,6=31,2$ , označíme $s_1=31,2$ .
Podobne pre druhý vlak : $48*0,6=28,8$ , označíme $s_2=28,8$ .
Teraz už stačí obidve dráhy len spočítať, aby sme dostali výsledok.
Môže byť? :)

hrosik54 · 10. 03. 2015 16:25

↑ Blackflower:

Můžu se zeptat jak pak vypočítat jak daleko to bylo od Přerova?

gadgetka · 10. 03. 2015 16:45

Ahoj, hrošíku, když víš, že se cyklista s autem setkali v 9.35 hodin a cyklista vyjel z Přerova v 9.00, tak do místa setkání uplynulo 35 minut a cyklista jel rychlostí 30 km/h. Tzn., že

$s = vt \Rightarrow 30\cdot \frac{35}{60}=17,5\enspace \text{km}$ od Přerova.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2012 20:01

Zase úlohy o pohybu

#2 15. 12. 2012 20:06 — Editoval Blackflower (15. 12. 2012 20:08)

Re: Zase úlohy o pohybu

#3 15. 12. 2012 20:29

Re: Zase úlohy o pohybu

#4 15. 12. 2012 20:37 — Editoval Blackflower (15. 12. 2012 20:37)

Re: Zase úlohy o pohybu

#5 15. 12. 2012 20:40

Re: Zase úlohy o pohybu

#6 15. 12. 2012 20:44

Re: Zase úlohy o pohybu

#7 15. 12. 2012 20:46

Re: Zase úlohy o pohybu

#8 15. 12. 2012 20:55

Re: Zase úlohy o pohybu

#9 15. 12. 2012 20:59

Re: Zase úlohy o pohybu

#10 15. 12. 2012 21:02

Re: Zase úlohy o pohybu

#11 10. 03. 2015 16:25

Re: Zase úlohy o pohybu

#12 10. 03. 2015 16:45

Re: Zase úlohy o pohybu

Zápatí