Matematické Fórum

katsha.pokorna · 15. 12. 2012 20:48

Ahojte, mam velkou prosbu.Prosim o pomoc se tremi priklady na paraboly.
1. Napiste vrcholovou rovnici paraboly, ktera ma vrchol V a prochazi bodem R: o//x; R[-2,3]
2. Vypocitejte souradnice pruseciku primky s parabolou: y2=6x; 6x-y=0
3. Najdete rovnici tecny paraboly, je li dan bod dotyku T: x2=7y; T[Xt je vetsi jak 0; 7 lomeno 4=sedm ctvrtin, nejde mi zlomkova cara.
x2=x na druhou
Vsem ochotnym dekuji, moc mi pomuzete.Hezky vecer

((:-)) · 15. 12. 2012 21:03

↑ katsha.pokorna:

A mohla by si bližšie popísať, v čom sa Ti nedarí?

katsha.pokorna · 15. 12. 2012 21:04

↑ ((:-)):
Ja jsem na tohle tema chybela, takze vubec nevim jak na to, o to jde :(

((:-)) · 15. 12. 2012 21:11

↑ katsha.pokorna:

Tak to si ale najprv treba pozrieť teóriu, o čom to celé je ...

Príklad 2.:

Pretože priesečník priamky a paraboly leží aj na priamke aj na parabole, jeho súradnice vyhovujú obidvom rovniciam (rovnici paraboly aj rovnici priamky).

Preto treba riešiť sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi.

Z druhej rovnice vyjadríš napríklad y a dosadíš do prvej, rovnicu doriešiš a nájdeš tak súradnicu x priesečníka...

katsha.pokorna · 15. 12. 2012 21:17

↑ ((:-)):
Aha, tak Vam diky za pomoc, ale ja to potrebuju videt na priklade, vysvetleni teorie mi nepomuze.Hezky vecer

katsha.pokorna · 16. 12. 2012 18:59

↑ katsha.pokorna:
Je tu nekdo, kdo by mi to mohl vysvetlit na priklade, prosim?

((:-)) · 16. 12. 2012 19:09 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 19:21)

↑ katsha.pokorna:

V poriadku, dala si mi mínusku - ale ja som Ti presnú radu dala.

Z druhej rovnice si mala vyjadriť y a dosadiť do prvej rovnice. Ak Ti to robilo problém, mala si sa opýtať, ako sa to robí...

Toto fórum neslúži na to, aby ľudia niekomu riešili jeho úlohy...

A dať len postup bez základného vysvetlenia predsa nemá žiaden zmysel.

Tiež by som Ti mohla dať mínus za absolútne nedodržiavanie pravidiel fóra, ale ... :-)

katsha.pokorna · 16. 12. 2012 21:26

↑ ((:-)):
Ja jsem psala, ze nevim, jak to vypocitat, jelikoz tyto priklady vidim poprve.teorii jsem si projela, vyzkousela jsem to nekolikrat, 2 hodiny to pocitam, ale nevychazi mi to.ale nebudu se doprosovat, abych se desetkrat ptala,jak to vypocitat

katsha.pokorna · 16. 12. 2012 21:46

↑ ((:-)):
Ja nepotrebuju vypocitany priklad, jen to proste potrebuju videt na podobnem priklade, abych si to dokazala predstavit a vypocitat.nevim o jakem absolutnem porusovani mluvite, nikdo si vas o vypocitani prikladu nezada, ale teorii si muzu najit i na googlu

Cheop · 17. 12. 2012 08:03 — Editoval Cheop (17. 12. 2012 08:06)

↑ katsha.pokorna:
Př 3)
1) Dopočítat x -ovou souřadnici bodu dotyku
2) Určit rovnici tečny
ad 1) x-ová souřadnice dle zadání > 0
Řešíme:
$x^2=7y\\x^2=7\cdot\frac 74\\x^2=\frac{49}{4}\\x=\frac 72$
Bod dotyku:
$T=\left(\frac 72;\,\frac 74\right)$
ad2)
Rovnice tečny bude:
$y=kx+q$ - dosadíme souřadnice bodu dotyku
$\frac 74=\frac{7k}{2}+q\\q=\frac 74-\frac{7k}{2}$
Rovnice tečny:
$y=kx-\frac{7k}{2}+\frac 74$ toto dosadíme do rovnice parabolz a dostaneme:
$x^2=7\left(kx-\frac{7k}{2}+\frac 74\right)$ - upravou:
$4x^2-28kx+98k-49=0$ aby to byla tečna potom hledaná přímka má s parabolou jeden společný bod tj. diskriminant kvadratické rovnice D = 0 tedy:
$784k^2-16(98k-49)=0\\784k^2-1568k+784=0\\k_{1,2}=\frac{1568\pm\sqrt{1568^2-4\cdot 784\cdot 784}}{1568}\\k=1$
Rovnice tečny:
$y=x-\frac 72+\frac 74\\y=x-\frac 74\\4x-4y-7=0$

jelena · 18. 12. 2012 10:15

Zdravím v tématu, bude laskavý moderátorský proslov:

↑ katsha.pokorna:

a) pokud jsi potřebovala vysvětlit 3 typové příklady (vlastnost paraboly, parabola a přímka, tečna paraboly), potom bylo dobré napsat hned na úvod, že je to výběr. Hodně podrobně jsou vypočteny typy zde - nevím, zda jsi při googlení narazila, neupřesňuješ.

b) první zadní je nekompletní, zkontroluj si, prosím.

c) pokud trváš na udělení záporné reputace pro uživatelku ↑ ((:-)):, potom to, prosím, zdůvodní. Jinak (v zápalu rozčílení?) Tebou udělená reputace může být samozřejmě smazána.

d) na fóru platí pravidla a dobré rady (tedy zde - více úloh v tématu + absence vlastních postupů jsou v rozporu s pravidly) - ovšem vždy záleží na dialogu v konkrétním tématu. Ve sporných případech můžeš se zeptat u Moderátorů - tlačítkem Nahlásit (lepší), nebo v sekci Připomínky.

e) potřebuješ ještě, prosím, další upřesnění ohledně pravidel a fungování fóra? Děkuji.

↑ Cheop:

děkuji za kompletní řešení.

Pohodový den.

katsha.pokorna · 18. 12. 2012 14:00

↑ Cheop:
děkujuu moc!!!! :-)

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2012 20:48

Paraboly

#2 15. 12. 2012 21:03

Re: Paraboly

#3 15. 12. 2012 21:04

Re: Paraboly

#4 15. 12. 2012 21:11

Re: Paraboly

#5 15. 12. 2012 21:17

Re: Paraboly

#6 16. 12. 2012 18:59

Re: Paraboly

#7 16. 12. 2012 19:09 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 19:21)

Re: Paraboly

#8 16. 12. 2012 21:26

Re: Paraboly

#9 16. 12. 2012 21:46

Re: Paraboly

#10 17. 12. 2012 08:03 — Editoval Cheop (17. 12. 2012 08:06)

Re: Paraboly

#11 18. 12. 2012 10:15

Re: Paraboly

#12 18. 12. 2012 14:00

Re: Paraboly

Zápatí