Matematické Fórum

guri · 16. 12. 2012 01:00 — Editoval guri (16. 12. 2012 01:16)

Ahojte. Prosim vas, ako pridem na reseni (regulernym postupom)? Dakujem pekne

Určete, které z následujících zobrazení je prosté (injektivní).
a) $f(n) = (n^2, n^2+2)$ ze Z do Z × Z
b) $f(m, n) = m + n + 13$ ze Z × Z do Z × Z

standyk

↑ guri:

Využi to, že ak je zobrazenie prosté, tak ak sa rovnajú obrazy musia sa rovnat aj vzory. Pri tom a) sa dá ale celkom ľahko nájsť kontrapríklad (také n1 != n2, že bude platiť f(n1) = f(n2))

V tom b) sa mi zdá, že zobrazuješ Z x Z --> Z, nie?
Urob to rovnako ako a) (tiež sa tam dá nájsť celkom ľahko kontrapríklad)

guri · 16. 12. 2012 14:09

Cize.
a) $n_{1}=-1 => f(n_{1})=(1,3)$
$n_{2}=1 => f(n_{2})=(1,3)$
Takze zobrazenie nie je proste.

b) nie, v zadani je "ze Z × Z do Z × Z" - je to vobec mozne? Ako na toto?

Ak upravim a) na $f(n) = (n^2, n^2+2n)$ tak vdaka tomu n by malo byt proste. Je to tak?

Vdaka.

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2012 01:00 — Editoval guri (16. 12. 2012 01:16)

Injektivni zobrazeni

#2 16. 12. 2012 10:05 — Editoval standyk (16. 12. 2012 10:22)

Re: Injektivni zobrazeni

#3 16. 12. 2012 14:09

Re: Injektivni zobrazeni

Zápatí