Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Rovnice průsečnice dvou rovin (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 16. 12. 2012 14:34 — Editoval jurki (18. 12. 2012 18:27)
Rovnice průsečnice dvou rovin
Zdravím, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem.
Určete rovnici průsečnice roviny α s rovinou β jestliže
rovina α je daná přímkou a : x = 3+3t
y = 1-7t a směrovým vektorem Sα = (1,3,-2)
z = 2+t
rovina β je daná přímkou b : x = 1+3u
y = 4+2u a směrovým vektorem Sβ = (1,3,-2)
z = 4-u
Díky...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jurki)
#2 19. 12. 2012 03:07 — Editoval pietro (19. 12. 2012 03:08)
Re: Rovnice průsečnice dvou rovin
↑ jurki:Ahoj!
Normálový vektor roviny by sme mohli dostať ako vektorový súčin dvoch
lin.nezávislých vektorov ležiacich v danej rovine.
Pre rovinu α, jeden vektor je smerový z priamky a ..(3,-7,1) a druhý z vektoru Sα=(1,3,-2)
Vektor. súčin vytvorí potom normálový vektor danej roviny.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cr … +%2C+-2%29
to isté pre rovinu β
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cr … +%2C+-2%29
roviny sú teda
α: 11x+7y+16z+d1=0
β: -x+5y+7z+d2=0
keď priamka a leží v rovine α , tak aj bod (3,1,2) leží v rovine
a podobne pre β bod (1,4,4)
po dosadení do rovín α,β a nájdení d1,d2
dostávame ako priesečník rovín priamku
11x+7y+16z-72=0
-x+5y+7z-47=0
=================
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Rovnice průsečnice dvou rovin (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)